KosnioWski-Stong公式的一个简单证明

Kosniowski-Stong公式是近年来带对合协边领域的一个较重要的结果，它来源于Atiyah与Singer在指标定理方面的工作。此公式现有2种证明方法，其中属于带对合协边理论的是一种验算性质的证明。现利用带对合协边理论基本定理直接导出了此公式，由此可看出这2个重要结果是紧密相连的。     

1次+3次平面多项式系统的代数分类

采用代数不变式和空间直和的理论,对1次 3次平面多项式系统在保证轨线走向不变的前提下进行代数分类,共分成40个等价类.     

非线性抛物型方程的耗散性和渐近性

利用能量积分、Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的迹定理，证明了两类非线性抛物型方程在非线性Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的吸收集的存在性，并给出了一类拟线性抛物型方程在齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的渐近估计     

质心层次特征的无约束手写体数字识别

光学字符识别（ＯＣＲ）是模式识别最为成功的应用之一．目前,ＯＣＲ的研究重点是无约束手写体字符识别．采用了基于字符质心的层次特征对无约束手写体数字进行分类识别．基于字符质心的不均匀分块方法,在一定程度上可以克服无约束手写体数字字形千变万化所引起的不稳定性．层次特征将字符在空间的二维分布转化为一维,特征抽取过程简单,易于实现．将该算法应用于无约束手写体数字的信函分拣系统,单字的平均识别率达９７％以上．     

广义分布参数变结构系统的不变性条件

首次研究了广义分布参数系统的不变性条件,利用特征向量函数法将广义分布参数系统化为一广义系统,证明了它们的不变性条件是等价的,同时也指正了某些文献个别结论和证明．     

线性Sobolev方程的半离散H1-Galerkin混合有限元分析

给出了线性Sobolev方程初边值问题的半离散H^1-Galerkin混合有限元格式，通过误差分析，得到了未知函数的L^2模和梯度函数的散度空间模的最优阶误差估计。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)

采用复变函数方法,讨论了带周期裂缝不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程组.     

大学基础数学教学中高层次人才的培养

论述了在大学基础数学对高层次人才培养的要求,高层次班的教学内容,教学方法,并进行了高层次班教学内容与教学质量的分析。