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1.
朱占敏 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2003,21(4):88-89
证明了对于一个环R,下列条件等价:(1)R是左凝聚的;(2)对任意正整数n,Mn(R)是左1-凝聚的;(3)Ext^2R(R/I,N)=0对于任意有限生成左理想I及F-内射模RN成立;(4)若N1≤N都是F-内射左R-模,则N/N1也是F-内射模. 相似文献
2.
3.
首先给出了AF 环的概念并列举了AF 环的一些性质与特征,证明了在AF 环上,IF 环与自FP 内射环是等价的,最后讨论了AF 环在对偶理论中的重要性.特别地,证明了若环R是一个自FP 内射的右AF 环,则R是QF环当且仅当R是一个左完全环. 相似文献
4.
5.
<正>设A是代数闭域F上一个有限维基连通代数,modA为有限维右A-模范畴,ΓA为代数A的AR箭图.由于modA中成立Krull-Schmidt定理,通常将modA中模与它的同构类看作一回事.Auslander和Reiten在研究Artin代数的表示理论时,引进了几乎分裂序列和既约映射的概念.今天,几乎分裂序列理论已成为代数表示论的一大基石. 相似文献
6.
设A是代数闭域F上一个有限维基连通代数,modA为有限维右A-模范畴,ΓA为代数A的AR箭图.由于modA中成立Krull-Schmidt定理,通常将modA中模与它的同构类看作一回事.Auslander和Reiten在研究Artin代数的表示理论时,引进了几乎分裂序列和既约映射的概念.今天,几乎分裂序列理论已成为代数表示论的一大基石. 令0→X→(?)_i~r=_1Y_i→Z→0是modA中的几乎分裂序列,其中Y_i是不可分解的,则数γ刻画了modA中始于X且止于Z的映射的复杂程度.因此,研究几乎分裂序列中间项的不可分解直和项的个数是很有意义的.Bautista和Brenner证明了如果A是有限表示型的,则modA中几乎分裂序列中间项至多有4个不可分解模,当中间项有4个不可分解模时,必有一个是投射-内射模.Liu将此定理推广到非正则模的几乎分裂序列上.本文研究的modA中几乎分裂序列出现在AR箭图中 相似文献
7.
8.
辛林 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(2):6-11
证明了R是含内射极大左理想的遗传环当且仅当R是如下形式之一的环:(1)R是半单Artin环;(2)R环同构于形式三角矩阵环,其中A,B,C满足下列条件;(3)A是左遗传,BA平坦.(4)C是除环,CB内射,(5)ann(BA)是内射左A-模,并且A/ann(BA)典范同构于自同态环End(CB)。 相似文献
9.
张圣贵 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(2):22-24
证明了左Norther环R上的多项式环R「x」是左分次自内射环当且仅当R是左自内射环,并给出了不是左自内射环的左分次自内射环。 相似文献
10.
给出L-内射模和L-投射模的判定定理,用L-内射性和L-投射性刻划L-Noeth环和L-遗传模. 相似文献