一类弱半线性电报方程解的渐近理论

在区域{（x，t）｜x∈R，0〈t〈L/√｜ε｜}中，研究了一类具有初值问题的弱半线性电报方程解的适定性问题，给出了解在这个区域上形式近似解的渐近合理性，并给出了所得渐近理论的应用．     

一类具有生理阶段和年龄结构的种群系统的适定性

应用压缩映像原理证明一类具有阶段结构和年龄分布的非线性生物种群模型解的存在性、唯一性、非负性、有界性和解对初始数据的连续依赖性.     

一类电报方程解的双扰动研究

运用非线性电报方程解的渐近理论,讨论了具有初边值条件的电报方程utt-uxx＋u＋εu2=0解的适定性和时间无穷大时其渐近近似解的合理性,同时使用偏微分方程双扰动方法,研究了在O（ε）近似条件下解的渐近性质.     

无限维空间上的波方程和 Schrodinger方程解的存在和唯一性

本文先定义无限维空间上的椭圆方程的弱解并得到了其存在性和唯一性,以此为基础,在一定的条件下,利用半群方法得到了无限维空间上的波方程和Schrödinger方程解的存在性与唯一性.     

多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的弱有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点在满足一定的条件下是Hadamard良定的。     

高维强阻尼非线性波动方程整体解的渐近理论

采用整体迭代法,研究强阻尼非线性波动方程utt-Δu-μΔut=εf(t,x,Du;ε),(t>0,x∈Rn)Cauchy问题整体解的渐近理论,在Sobolev空间中,当空间维数n>2α)时,证明了初值问题的适定性α(1+1和形式近似解的合理性.     

调和方程Neumann外问题的有限元与边界积分方程法

本文利用有限元与边界积分方程耦合方法,研究平面上的调和方程Neumann外区域问题,构造出弱形式及其相应等价的算子方程,借助于线性算子的性质,证明了弱形式解的存在性和唯一性。     

一类非连续多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的若有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Preto-Nash平衡点集在支付函数为伪连续条件下是非空紧集,并且研究了在支付函数和策略集均扰动情况下,伪连续多目标博弈的弱Pre-to-Nash平衡点的Hadamard良定性.