二阶循环数列方程的特征根解法

就应用常微分方程的常系数线性微分方程解法的理论解决递归数列中二阶循环数列方程问题进行了论述 ,由此可看到高等数学对初等数学的指导作用 .     

用矩方程法研究外噪音对宏观态的影响

本文用求解矩方程的方法研究外噪音驱动的系统的随机行为。在小涨落的条件下推导出同这种系统的FPE对应的闭合的矩方程组,阐述了使用这种方法的计算法则,并用此法详细研究了几种常见的模型系统。     

关于几个缺项微分方程特解最简形式的探讨

本文讨论了n阶常系数线性非齐次微分方程中几种特殊类型方程的特解的最简形状,并得到了一些特解中相关的系数公式.这对用待定系数法来求同类方程的特解起到了简化作用.     

电磁波方程球坐标解的一种简单推导

应用矢量分析将电磁场矢量E或B用标量函数ψ中表示,将电磁场的矢量波动方程化为标量函数ψ的波动方程,在球坐标系中求解将大为简化。     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

星的盘状分布

在广义相对论框架内 ,运用相对论形式的无碰撞Boltzmann方程和Schwarzshild度规 ,求得了中心为Schwarzshild黑洞的星的盘状分布 .计算结果表明盘状分布时的星数衰减比只有径向速度时的球状分布慢     

新的非线性常微分方程的可积类型

本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。     

毕奧-沙伐尔定律与稳恒磁场方程

毕奥-沙伐尔(Biot-Savart)定律定量概括了稳恒电流元矢量产生磁场的规律,同时又描绘了稳恒电流磁场的分布特征.因此,毕奥-沙伐尔定律成为稳恒磁场方程的重要理论基础.     

关于奇异方程解的研究

本文用克莱姆法则,给出奇异方程AX=b [Ind(A)=k,b∈R(A~k)]的唯一解,并且如果A是非奇异,可归纳到通常的克莱姆法则。     

NLS方程孤子扰动的多重时标法

本文采用多重时标方法系统研究了非线性薛定谔(NLS)方程单孤子解在小扰动条件的演化规律,得到了孤子参数精确到小扰动一阶量的绝热演化方程组.