细胞自动机的演化与计算理论’

本文介绍一细胞自动机的基础原理，讨论了细胞自动演化位形序列与形式语言的等价性，并给出９０规则与１５０规则的正则语言集，则时还建立了Ｔｕｒｉｎｇ机仿真９０规则的程序并给出相应的状态转移图。     

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型解的整体性态

讨论带有一般扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型解的整体性态。发现仅带有一般扩散的系统与相应的常微分系统解的动力学行为相似。所以，一般扩散不能导致Turing不稳定现象发生。     

一类Turing模型的Hopf分歧分析

讨论Turing模型的三阶泰勒展开式的常微形式:u′=αu(1-r1v2)+v(1-r2u),t0,v′=v(β+αr1uv)+u(γ+r2v),t0,u(0)=u0,v(0)=v0,其中-1β0,0α1,r10,r1、r2分别是三次项、二次项的系数.通过考虑平衡解的稳定性,判断Hopf分歧发生的条件和分歧方向.     

Spiking neural P systems with anti-spikes and without annihilating priority as number acceptors

Spiking neural P systems with anti-spikes （ASN P systems） are variant forms of spiking neural P systems, which are inspired by inhibitory impulses/spikes or inhibitory synapses. The typical feature of ASN P systems is when a neuron contains both spikes and anti-spikes, spikes and anti-spikes wil immediately annihilate each other in a maximal way. In this paper, a restricted variant of ASN P systems, cal ed ASN P systems without anni-hilating priority, is considered, where the annihilating rule is used as the standard rule, i.e., it is not obligatory to use in the neuron associated with both spikes and anti-spikes. If the annihilating rule is used in a neuron, the annihilation wil consume one time unit. As a result, such systems using two categories of spiking rules （identified by （a, a） and （a,a^-）） can achieve Turing completeness as number accepting devices.     

四则运算图灵机的构造

著名的丘奇(A．Church)命题指出，任何算法都可以用一个图灵机来描述．对自然数的四则运算给出了相应的图灵机．     

耦合反应扩散体系中的超点阵斑图

采用双层耦合的布鲁塞尔(Brusselator)模型研究了超点阵斑图的形成机制.理论分析和数值模拟结果表明,只有在具有较短波长图灵模的系统中才能产生超点阵斑图.将不同类型的斑图进行耦合,得到了超六边形斑图和黑眼斑图等超点阵斑图.本工作还在反应扩散系统中首次得到了长方形斑图.     

耦合诱导Turing斑图的形成

通过数值模拟的方法研究了耦合的CDIMA反应模型。结果显示:处于不能形成图林斑图区域的系统与另一个处于图林斑图区域的系统进行耦合,两系统都能形成图林斑图。     

某些高次多项式微分系统的定性分析

讨论某些高次多项式微分系统的如下问题：（１）奇点在第一象限的全局渐近稳定性；（２）Ｈｏｐｆ分岔；（３）极限环的存在性与不存在性     

图灵机设计问题解法的优化

图灵机设计问题的常规解法一般有多个状态和较复杂的δ映像函数．给出了三种优化的解题方法，与常规方法相比用较少的状态数优化了图灵机的设计，达到减少状态的冗余和简化δ映像函数的目的．