三维广义Sierpinski垫的Hausdorff维数公式及其在一种特殊情形下的证明

本文在二维的基础上提出了三维广义Sierpinski垫的Hausdorff维数与度量维数公式.对三维广义Sierpinski垫在属于同一层每一行留下立方体块数除零外均相等的情形下,改写了其Hausdorff维数公式,并利用测度论方法给予严格的证明.证明表明,它推广了二维广义Sierpinski垫的结果,该方法也可推广到n维的情形.     

自动选垫机在主减速器装配中的应用

在主减速器装配中,调整齿轮啮合区域及轴承预紧力时需多次拆装;劳动强度大,效率较低,自动选垫机通过检测壳体及相关零件后,自动选出装配所需的调整垫片,一次装配即可,满足了大批量生产的需求。     

能模拟伤口愈合的“自然绷带”

通过利用与人体凝血时出现的同一化合物,美国弗吉尼亚联邦大学的科学家发明了可能会最终成为一种“自然绷带”的纳米纤维垫。由只有人的头发丝千分之一细的纤维蛋白原束织成的这种织物,可以永久性地放在伤口上,将失血量减少到最少并有助于伤口的自然愈合。     

双参数随机Sierpinski垫的相位曲线

引入双参数随机置换，考虑了具有参数ｐ，ｑ的随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的各种形态的相位，讨论了ｐ，ｑ跨跃某些相位曲线时，其构成形态的变化情形，它包括了ｑ＝０的Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫和ｑ＝ｐ的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ渗流模型。     

Sierpinski地毯导出分形插值函数的几个性质

由定义在Sierpinski地毯上的一个质量分布导出一个分形插值函数，并给出分形插值函数的六个性质，这些性质反映了Sierpinski地毯的分形结构．     

分形及其应用

本文通过一些简单的自相似与统计自相似分形的例子,通俗介绍了分形的自相似维数、Hausdorff维数和计盒维数的有关理论;并介绍分形理论这门新兴学科在生物、医学、计算机等领域的广泛应用.     

地铁隧道内碎石道床轨道结构减振特性分析

针对目前地铁隧道内碎石道床减振性能不明确的问题,建立了车辆-碎石道床-隧道-土体空间耦合动力学模型,分析了碎石道床对隧道振动特性的影响,并与传统隧道内整体道床结构进行了对比.研究结果表明：相较于整体道床,碎石道床隧道壁1.5 m处振动加速度可减小31.4%,最大减振量为4.29 dB;随道床厚度的增加,道床及隧道壁加速度均不断降低,综合考虑减振需求、隧道限界及养护维修要求,建议地铁隧道内碎石道床厚度取350 mm;单独采用轨枕垫时,隧道壁1.5 m处加速度降低45.35%,最大减振量可达8.51 dB,对应中心频率80 Hz;单独采用道砟垫时,隧道壁1.5 m处加速度降低49.19%,最大减振量可达10.52 dB.地铁隧道内采用碎石道床轨道结构,具有良好的减振效果,可作为地铁隧道内减振轨道使用.     

一类Sierpinski海绵的Hausdorff测度

对每一个ｍ≥１,定义一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵,它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为１,它们的１－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度被完全确定．     

一种基于分形结构的UWB天线的设计

对一种超宽带平面圆形单极子印刷天线提出改进方法,通过在圆形贴片上蚀刻分形几何中的Sierpinski三角,使天线满足在2．8～15．1GHz的超宽带频带要求,并且实现了4．5～5．9GHz的频率缺13的功能,大大提高了天线的抗干扰性．通过仿真表明,天线的远场辐射方向图,驻波比VSWR均满足要求,并且分形特有的尺寸缩减性实现了超宽带天线的小型化．为分形天线的几何参数与电参数之间关系的研究提供理论依据与数据支持．