二阶循环数列方程的特征根解法

就应用常微分方程的常系数线性微分方程解法的理论解决递归数列中二阶循环数列方程问题进行了论述 ,由此可看到高等数学对初等数学的指导作用 .     

一类变系数非线性Schrödinger 方程的精确解析解

对一类变系数非线性Schrödinger 方程的解的形式作了适当假设，直接计算，获得了一类变系数非线性Schrödinger 方程的精确解析解。     

叠加势V(r)=B_6■+B_5■+B_4■+B_3■+B_2■+B_1 r schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质,通过待定波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=B6r6+B5r5+B4r4+B3r3+B2r2+B1r的径向schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性

利用山路引理和Lion引理,结合Pohozaev恒等式,得到了分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性.     

The concept of intelligibility in modern physics (1948)

This is an English translation of Paul Feyerabend's earliest extant essay “Der Begriff der Verständlichkeit in der modernen Physik” (1948). In it, Feyerabend defends positivism as a progressive framework for scientific research in certain stages of scientific development. He argues that in physics visualizability (Anschaulichkeit) and intelligibility (Verständlichkeit) are time-conditioned concepts: what is deemed visualizable in the development of physical theories is relative to a specific historical context and changes over time. He concludes that from time to time the abandonment of visualizability is crucial for progress in physics, as it is conducive to major theory change, illustrating the point on the basis of advances in atomic theory.     

薛定谔方程的局部1维多辛格式

把局部1维思想和多辛方法相结合,研究了2维薛定谔方程的局部1维多辛格式.把2维薛定谔方程的多辛哈密尔顿形式分裂成2个局部1维的薛定谔方程的多辛方程组.对此局部1维的哈密尔顿系统用多辛格式进行离散.此种多辛格式大大提高了计算的时间效率和空间效率.     

Schr(o)dinger方程各向异性有限元超收敛分析

讨论了在半离散格式下的各向异性双线性元对Schr(o)dinger方程的逼近.首先利用该单元的特殊性质,在没有利用对网格正则性和拟一致假设的条件下得到了与传统方法相同的超逼近性质,然后基于插值后处理的技巧,构造出合适的插值算子,得到了整体超收敛的结果.     

一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程的爆破解(英文)

讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schrdinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schrdinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用随机分析方法,证明了临界和超临界情形下解在对应能量空间中的爆破性质,推广了带调和势的非线性Schrdinger方程在确定情形下的相关结果.     

用矩方程法研究外噪音对宏观态的影响

本文用求解矩方程的方法研究外噪音驱动的系统的随机行为。在小涨落的条件下推导出同这种系统的FPE对应的闭合的矩方程组,阐述了使用这种方法的计算法则,并用此法详细研究了几种常见的模型系统。     

一类具磁场效应的非线性Schrodinger方程组初边值问题整体解的不存在性

本文研究了一类具磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值的初边值问题在任意维空间Ｒｎ中整体解的不存在性，当Ω为星形区域时，在初始能量非负和小于零两种情况下，均得到了问题整体解不存在的条件．