复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算

对理赔量为一般随机变量，给出复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算公式．这个近似计算公式十分简洁，方便于数值计算．而且当理赔量为离散型随机变量时，它与Gerber(1988)和Shiu(1989)给出的精确计算公式一致．对连续型情形，给出了一些数值计算例子．从指数分布的数值例子看，有较好的近似效果。     

随机保费下带红利的期望贴现惩罚函数

利用Gerber—Shiu期望贴现惩罚函数统一研究了在保费随机到达和红利边界下的破产问题,推广了Albrecher,Kainholer（2002）和Bao Zhen—hua（2006）中的结论。首先本文考虑了索赔到达间隔服从普通概率分布时的期望贴现惩罚函数,并得到无红利边界时的极限解;再将红利边界固定为常数,考虑了平稳更新过程和PH更新过程中的结果。最后本文将结论应用于破产概率、破产前盈余的概率分布及破产前盈余过程到达红利边界的概率等实例,并进行了数值实现。     

基于离散时间风险模型下的亏损破产概率的研究

新定义离散时间风险模型下的亏损破产概率为初始盈余u,亏损额度不大于y的破产概率。利用离散时间风险模型下的终时破产概率的计算规律,得到初始盈余水平在不同条件下的亏损破产概率的具体表达形式,并且数值模拟了一定条件下不同参数取值对亏损破产概率的影响情况,数据表明当亏损边界固定时,随着初始盈余水平的增加,亏损破产概率水平逐渐减小;当初始盈余水平固定时,随着亏损边界的增加,亏损破产概率水平逐渐增多。     

保险公司在二项风险模型下破产概率的渐进估计

主要研究完全离散二项风险模型．在条件系数存在的情况下，得到在破产发生的情况下罚金期望所满足的瑕疵离散更新方程度其渐进解，由此得到了保险公司当初始资本为0时破产概率的显示解和当初始资本μ→∞时的渐进解和破产时刺所发生的赤字分布当初始资本为0时的显示解和当初始资本μ→∞时的渐进解，并在当陪付服从几何分布和赌徒分布的情形下得到了上述特征量的具体结果。     

带干扰的广义复合二项风险模型的破产概率

首先将[2]的广义复合二项风险模型推广到带干扰项的一种新模型,然后讨论了赢余过程的性质,并利用鞅的方法得出了破产概率所满足的Lundberg不等式及其一般公式.     

保险公司破产模型的进一步研究

引入一个新的概念——标准索赔额，建立一种新的破产模型并给出它的破产概率，从而使得破产概率更具有现实意义，并可作为衡量保险公司金融风险的一个重要指标。     

De Pril递推算法在个体风险推广模型中的应用

基于现实生活中威胁生命安全事件的增多,建立了适用于寿险研究中的个体风险推广模型,解决了个体风险在保单数量较多时风险模型应用的局限性。为了简化个体风险推广模型在实际问题中的计算过程,选取了在风险模型中有重要应用的De Pril递推近似方法。给出了个体风险推广模型的De Pril递推公式替代计算方法及误差分析结果。得到结论为总理赔金额S的De Pril递推公式一阶近似为复合Poisson过程,并给出了De Pril递推公式一阶近似时,总理赔金额的各阶原点矩表达式。最后将上述结论应用到个体风险推广模型破产概率的研究中,针对该模型在理赔分布服从指数分布情况下,进行了数值分析与图形描述,从而能更直观的观察出各参数对破产概率的影响。     

带常数利率的风险模型在随机时间上的破产概率

考查了索赔额在独立同分布的情况下的风险模型下在随机时间的破产概率,在假设随机时间服从指数分布情况下,索赔额分布属于S族得到破产概率的一个渐进表达式。     

推广后的复合Poisson-Geometric过程的风险模型下的破产概率

对索赔到达为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行了推广,考虑保单到达为参数α的Poisson过程,运用鞅论的方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式．     

考虑利率和干扰因素的双广义Poisson风险模型

讨论了带利率和干扰因素的双广义Poisson风险模型,模型中保费的收入和理赔都是广义Poisson过程,应用鞅论的方法,得到了破产概率的Lundberg不等式.