基于曼哈顿距离构建非参数Q矩阵修正方法

将被试得分、理想反应距离和被试得分异常原理相结合,并加入属性计分下的被试得分特性,开发了用于多级评分情境下属性计分曼哈顿距离法(SA-MD),在不同条件下验证了SA-MD的稳定性和适宜性.通过模拟研究和实证研究表明:(i)从逻辑推导出SA-MD用于多级评分情境下Q矩阵修正更合理;(ii)在多种条件中,SA-MD 均有较优的修正效果,适用范围更广,稳定性更高;(iii)当小样本测验进行Q矩阵修正时,使用SA-MD方法可获得更优的效果.     

带噪音预处理的改进探索性Q矩阵标定方法

考虑到在实际应用中学生在做题时的猜测和失误(统称为噪音)会影响探索性因素分析法所使用的四分相关矩阵的质量,该文提出四分相关矩阵的一种噪音修正方法,并将其应用于Q矩阵标定.模拟研究结果表明:猜测和失误这2种噪音会对Q矩阵的标定产生不利的影响; 基于修正后的四分相关矩阵的探索性因素分析法,在样本量较大和噪音较大等情况下,均能有效地提高Q矩阵标定的准确率.     

多策略的多级评分认知诊断方法的开发

多级评分可以提供更多的认知诊断信息,在对多级评分多策略实测数据进行分析的基础上提出多策略的多级评分认知诊断方法。考虑到被试使用解题策略和评分方式无关,给出一种先将多级评分转化为0-1评分,再采用0-1评分方式对策略进行诊断,最后使用多级评分诊断被试的属性掌握模式。实验结果表明了这种方法的有效性。     

4年级数学应用题Q矩阵的适宜性

在认知诊断评估中,Q矩阵的界定和挑选非常重要,因其关系到诊断测验的质量和诊断评估的准确性.在模拟研究中,Q矩阵可以任意设定,但在实践研究中,Q矩阵的界定和测验Q矩阵的选择确非易事.该研究基于已有理论和模拟研究关于Q矩阵选择的原则,以小学4年级数学应用题为例,阐述如何在实践认知评估中选择适宜的测验Q矩阵,并通过实证和模拟研究验证所选测验Q矩阵的适宜性.研究结果表明:测验Q矩阵在包含R矩阵的前提下,考核模式并非越多越好、测验长度并非越长越好,相比较而言,只包含R矩阵的测验Q矩阵均要好于考核模式太多的Q矩阵.     

多值Q矩阵理论

罗列了特殊多值Q矩阵与0-1可达阵的相互转换算法,给出多值扩张算法和多值理想反应模式的计算方法。在多值扩张算法的基础上,证明了在一定条件下,多值拟可达阵作为测验Q矩阵的子矩阵,可以使得多值的知识状态和理想反应模式一一对应,从而可指导多级评分认知诊断测验蓝图编制。     

基于不耐烦、声讯互动的呼叫中心性能分析

考虑带声讯互动(Interacting Voice Response,IVR)且有不耐烦顾客呼叫中心的马尔可夫模型.通过建立两状态和三状态MC,分别利用流守恒方程和Q矩阵给出系统的平稳状态概率,以及其他一些重要的性能指标.     

应用贝叶斯推断诊断属性掌握模式方法的改进

改进了Kim提出的应用二项比例的贝叶斯推断（BIBP）诊断规则空间模型的属性掌握模式的方法,利用单属性掌握概率和多属性项目信息更新单属性掌握概率．通过被试的作答反应矩阵进行模拟研究,以属性掌握模式判准率和属性掌握概率判准率作为衡量被试掌握情况的分类准确率指标,将BIBP方法的不更新方法、更新方法和改进后的更新方法进行比较．结果表明,本文提出的改进的BIBP方法具有更好的分类效果．     

禁止概率在构造论中的应用

本文将禁止概率应用于Q过程构造论,得到了一些新结果,特别是,它可以应用于有瞬时态的情况,同时,我们得到了单瞬时态的一些结果,并得到了拟保守不可和单瞬时Q过程的存在准则。     

再论非时齐生灭微分方程解的唯一性

对非时齐生灭微分方程 d/dtP(t)=p(t)·A(t) { P(O)=(1,0,0,…)继续研究其解的唯一性,借助于构造性解的最小非负性,获得了使该方程有唯一正规解的普遍性条件。     

树上跳过程的Dirichlet特征值的估计

Dirichlet特征值在微分方程中有很深入的研究,本文用概率的方法研究树上跳过程的Dirichlet特征值,对它进行估计,得到一个比较好的估计式:[()()]10supinf?λ≥ω∈weIωe,它在自伴算子的谱中起着非常重要的作用。