对拉格朗日定理证明的探索

本文就采用不同的几何手段，引进相应的辅助函数，对拉格朗日定理的证明，进行了探索。     

微分学中值定理的证明及其应用

微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用.     

距离空间可以完备化的又一证明

本文所要证明的是:任一距离空间(X,dx)可以完备化,若(Y,dy)和(Z,dz)都是(X,dx)的完备化,则Y与Z等距。     

泰勒公式及其应用

泰勒公式是数学分析中的一个重要公式,它可将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数,这种化繁为简的功能,使它成为分析和研究其他函数问题的有力杠杆。本文主要归纳了其在不等式证明、求极限等方面的应用。     

利用微微对偶不等式证明几个重要不等式

利用微微对偶不等式证明了３ 个命题、１ 个推论，共涉及９个不等式