一类修正的Durrmeyer－Bernstein型算子的逼近定理

讨论了引入矩阵后修正的Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型算子的点态逼近等价定理，以及加权逼近等价定理．     

关于Polya罐子模型的几个结论

在Polya罐子模型中,分别以Xn,Sn表示第n次抽球并放回后罐中的黑球比例数和在前n次抽球中抽到黑球的次数,得到了Sn/n的极限分布为贝塔分布以及E（Xn）等于E（X∞）,D（Xn）不等于D（X∞）等几个重要结论,并分别运用概率论知识和随机过程的鞅理论知识从不同角度证明结论.     

纪念波利亚《怎样解题》中文版60周年

世界著名数学家和数学教育家波利亚的《怎样解题》中文版于1948年问世,距今已60周年.在介绍波利亚生平的基础上,论述了3个方面的问题:(1)《怎样解题》的基本思想以及学者们研究发展它的情况;(2)波利亚的数学教育思想;(3)在学习接受波利亚数学教育思想的过程中应注意的问题.     

Poisson型密数在多项式加权空间的逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数构造一类Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数，并研究Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数在多项式加权空间的逼近特征．     

波利亚解题观的理性思考

近年来,在数学素质教育观下,人们深入研究并实践波利亚的解题思想。教学实践引发人们辩证地认识波利亚的解题观。本文旨在从元认知维度,剖析数学解题能力差异及其成因,从一个侧面深化波利亚的解题思想。     

傅种孙"数学科学方法论"研究的早期工作

傅种孙为著名数学家、数学教育家，为数学教育一代宗师．然而由于种种原因，对其数学教育思想及数学方法论的观点研究不够深入．在他著作的《几何基础研究》中体现了“重视公理化”、“重视数学应用”等思想．他还特别强调“扩张与因袭”的合情推理方法．     

随机递归树结点度数的同余类的渐近分布

用广义Pólya罐模型研究随机均匀递归树结点度数的同余类的渐近分布。考虑结点数为n的随机均匀递归树,将树上的结点按其度数关于模m的同余类分成m类,当n趋向无穷时,这m类结点的数目的联合分布渐近正态。     

波利亚的数学启发法思想对我国中学数学新课程教学改革的启示

通过对波利亚数学启发法思想的述评,从以下几个方面探讨了它对我国中学数学新课程教学改革的启示:转变教学观念多给学生思考和探索的空间;加强合情推理培养学生的创新能力;促进学生学习方式的转变使学生学会学习;注重对学生非智力因素的培养形成良好品格;数学教师必须加强学习提高自身素质.     

Poisson型密度函数的Lp逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数构造Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数，并研究密度函数在Ｌｐ－范数下的逼近特征．