边界拟合坐标网格生成方法研究

指出了Thompson及Thomas曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的问题所在，克服了Thomas曲线网格生成法中边界局部平直近似假定的缺陷，经过严格推导得出一组新的调节函数，并给出了曲线网格生成实例。实例检验表明，该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的曲线网格，即边界处网格正交，内部网格分布能够适应物理量场变化。     

Poisson－Stieltjes积分的非切向极限

在这篇文章中，我们证明了形如的Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分的非切向极限几乎处处存在，且等于μ（θ），其中是Ｐｏｉｓｓｏｎ核，μ（θ）是［－π，π］上的囿变函数。     

Poisson方程的一种Mortar型广义差分法

给出了Poisson方程的一种Mortar型广义差分法,试探函数空间取为一次有限元空间,检验函数空间取为与对偶单元相对应的分片常数空间,并给出了一个相应的误差分析结果.     

Weinstein的分裂定理的证明

Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ的分裂定理在研究Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部结构中有重要作用．本文对该定理给出了详尽的证明．     

Poisson流形上李代数与Poisson辛李群的讨论

文章给出了Poisson流形上李括号的一些结论,并在Poisson流形P1,P2上定义了C^∞（P1）＋C^∞（P2）的{,}运算,验证了C^∞（P1）＋C^∞（P2）构成李代数,其次简单讨论了Poisson辛李群.     

变阶分数次积分的变阶Lipschitz性质

用Ｐｒ（ｆ）（ｘ）表ｆ（ｘ）的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，对ｎ维球面Ωｎ上的变阶分数次积分     

约束流的r-矩阵

经典γ-矩阵和Poisson结构在可积系统研究中具重大作用,因为它们蕴含了系统的许多内在性质.近年来,依赖于动力系统变量的动力γ-矩阵及相联系的推广的Yang-Baxter方程的研究已引起越来越多的兴趣.然而,孤立子方程约束流的经典Poisson结构和γ-矩阵至今尚未被研究过.实际上,约束流的γ-矩阵具有丰富的结构,其中有些是动力型的,且满足推广的带矩阵附加项的Yang-Baxter方程.因此,这些γ-矩阵不仅给出研究约束流可积性质的途径,而且为研究动力γ-矩阵的内在结构提供了例子.本文以AKNS方程族为例阐述有关内容.AKNS方程族的约束流的Lax表示为     

计算Poisson分布n阶原点矩的新方法

按定义计算Poisson分布n阶原点矩非常复杂,本文给出了一种计算Poisson分布n阶原点矩的新方法,该方法计算简便,行之有效。     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.