磁浮轴承转子系统的稳定性研究

针对非线性磁浮轴承转子系统的具体特点，用数值积分和庞加莱映射方法对刚性磁浮轴承转子系统进行稳定性研究，得到了系统在某些参数域中的时域波形、频谱图、相图、轴心轨迹以及庞加莱映射图，并给出了系统产生混沌运动诱发失稳的参数域。为更好控制磁浮轴承转子系统运行状态提供理论参考。     

一类线性周期系统的稳定性准则

考虑一类含小参数的线性周期系统利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射给出零解稳定性的判别方法。     

新混沌系统的动力学分析及计算机仿真

构造了一类新的含有包含绝对值的非线性项的三维二次自治混沌系统,根据稳定性理论分析了系统的定性行为,并借助Matlab软件进行了数值模拟,得到了系统的部分动力学特性。通过Lyapunov指数谱讨论了系统参数对系统混沌特性的影响,结果表明随着系统参数的变化,系统的动力学行为也发生了变化。进一步通过分岔图、Poincare截面图以及相图验证了上述结论。     

一类二次系统存在Poincaré分枝的条件

本文研究所论系统在二次自治扰动下产生两个或一个极限环的条件,并研究当参数变化时极限环的极限性质,从而否定了二次微分系统大概不存在Poincare分枝的猜测.     

双边塑性碰撞调谐质量阻尼器的位置控制

建立双边塑性碰撞调谐质量阻尼系统的动力学模型,根据Poincare映射图,研究了系统的周期运动和分岔,以及碰撞对结构稳定性的影响,并且分析了误差动力学方程的收敛速度与系数矩阵A的关系。利用同步反馈控制法对双边塑性碰撞调谐质量阻尼系统进行位置控制,数值计算结果验证了该方法是可行有效的。     

斜磁场作用下双阱中的混沌轨道

对斜磁场作用下双阱中的电子运动进行了分析 .磁场倾斜角θ=0°时 ,Hamiltonian系统是可积的 ,θ=2 0°时 ,系统的混沌特性比较明显 ;运动轨道的混沌特征还和无量纲能量的大小有着密切联系 ,无量纲能量越大 ,表现出的混沌特性越明显 ;轨道表现出的性质将取决于局部阱的形式 .     

一些Pachpatte-Poincaré型的积分不等式(英)

基于Pachpatte和郝稚传证明过的不等式,建立了对于涉及n(≥3)个自变量的函数及其一阶偏导数的Pachpatte-Poincare型积分不等式。     

双连通域上的Riemann映照函数和相应的离散群

给出了把双连通域多值单叶共形映照到单位圆盘的Ｒｉｅｍａｎｎ映照函数和相应离散群的表示定理。     

庞加莱球的光纤应力测量

推导用斯托克斯参数表示的光纤应力计算公式．指出在一个无损耗单元内,从一个偏振态到另一个偏振态的任何变化,都对应着庞加莱球相对于直径的一个旋转．如果令球的半径为R=k(相位应力系数),则压应力F可用球与S2OS3平面相交圆上的一段大圆弧表示．当入射光为线偏振光时,若单模光纤无固有双折射,则F=k[tg^-1(S3/S2)];若单模光纤存在固有双折射,可将固有双折射看成-初始附加压力Fo的作用结果．给出斯托克斯参数测量值和光纤应力计算值．并比较实际外加应力．结果与实际情况相符。