具有某类双曲线解的系统E23

讨论当系统E3^2具有某类双曲线解时，E3^2不存在双曲线分界线环；但存在双曲分界，并找出E3^2存在双曲分界的充要条件。     

一类具有三角形周期环域的Hamilton系统的Poincare分支

讨论一类具有三角形周期环域的Hamilton系统在三次多项式扰动下的Poincare分支问题，证明了其Poincare分支可以产生一个极限环。．     

一类线性周期系统的稳定性准则

考虑一类含小参数的线性周期系统利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射给出零解稳定性的判别方法。     

n维离散Mobius群的Poincare序列

利用Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列Σｆ∈‖ｆ‖＾－ｓ并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ〉２ｎ，则（１）收敛。２）Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛。     

庞加莱散点图的复相关度量在癫痫脑电特征提取中的应用

脑电信号的自动检测对癫痫病的防治具有重大意义。本文在结合庞加莱散点图复相度量(CCM)的基础上,提出一种适用于提取癫痫脑电特征的度量方法,并将该特征放入超限学习机(ELM)中进行分类。     

新混沌系统的动力学分析及计算机仿真

构造了一类新的含有包含绝对值的非线性项的三维二次自治混沌系统,根据稳定性理论分析了系统的定性行为,并借助Matlab软件进行了数值模拟,得到了系统的部分动力学特性。通过Lyapunov指数谱讨论了系统参数对系统混沌特性的影响,结果表明随着系统参数的变化,系统的动力学行为也发生了变化。进一步通过分岔图、Poincare截面图以及相图验证了上述结论。     

正电子发射断层扫描仪Block探测器晶体位置表的建立

以正电子发射断层扫描仪中Block探测器散点图符合高斯混合分布模型（gaussian mixture model：GMM）为基础，充分考虑探测器本身特点，给出正电子发射断层扫描仪Block探测器中晶体位置表建立的具体方法．实验结果表明该方法简单、可靠，具有通用性．     

带tt*-结构的Frobenius流形上两个平坦亚纯联络形式同构的存在性

超曲面奇异的半通用展开的基空间上可以自然赋予一个几何结构,Hertling把该结构公理化称之为CV-结构,并证明了该几何结构和基空间上的典范Frobenius流形是相容的,从而给出了CDV-结构。给定任意的CDV-结构M,在切丛的拉回丛H:=π*T(1,0)M上,有两个自然地平坦亚纯联络,且奇点只在{0}×M和{∞}×M上。如果该CDV-结构中的Frobenius流形结构是一个半单Frobenius流形时,这两个联络都是非正则的亚纯联络。通过已知的非正则平坦亚纯联络分类定理得到形式同构存在性定理:这两个自然的平坦亚纯联络是形式同构的。将给出该形式同构存在性定理的另一个证明:显式构造性证明。     

双边塑性碰撞调谐质量阻尼器的位置控制

建立双边塑性碰撞调谐质量阻尼系统的动力学模型,根据Poincare映射图,研究了系统的周期运动和分岔,以及碰撞对结构稳定性的影响,并且分析了误差动力学方程的收敛速度与系数矩阵A的关系。利用同步反馈控制法对双边塑性碰撞调谐质量阻尼系统进行位置控制,数值计算结果验证了该方法是可行有效的。     

基于非线性变换的图表示优化

优化是模式识别系统中必不可少的组成部分,优化的效果在一定程度上决定最终的识别结果.本文针对图表示的模式识别系统,提出了基于非线性函数的优化方法,使图表示模式识别更符合可视化与交互式原则.