（F,F）-数据离散矩形区域在数据辨识中的应用

应用新数学模型P-集合,提出数据传输中三种异常数据的概念：F-异常数据、F-异常数据与（F,F）-异常数据;提出（F,F）-数据离散矩形区域概念;给出丢失-侵入数据发现定理、系统输出数据分离定理、系统输出数据类型辨识定理、（F,F）-异常数据在（F,F）-数据离散矩形区域的定位定理;给出（F,F）-数据离散矩形区域在系统输出数据类型辨识中的应用。丢失-侵入数据发现定理与系统输出数据分离定理是系统输出数据类型辨识的基础,（F,F）-数据离散矩形区域的提出,为系统数据的几何辨识和系统出现异常数据的预警提供了一种新的理论与方法。     

逆P-集合

利用P-集合（Packet sets）,提出逆P-集合（Inverse packet sets）,给出逆P-集合的结构;逆P-集合记作P-1-集合。P-1-集合是P-集合的对偶形式。P-1-集合是由内P-1-集合X珔F（Internal inverse packet set X珔F）与外P-1-集合X珔F珔（Outer inverse packet set X珔F珔）构成的集合对;或者（X珔F,X珔F珔）是P-1-集合;P-1-集合具有动态特征。给出P-1-集合的分离定理与P-1-集合的动态等价类特性,给出P-1-集合在动态信息系统中的应用。     

外P-推理与外发散信息的搜索-发现

利用P-集合得到P-推理(packet reasoning),P-推理是由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成的.P-推理是一个动态推理,具有智能特征;外P-推理生成的信息具有外发散特性,把这种特性应用于未知信息查找中,提出了外发散信息等概念;并对外发散信息进行了研究,给出了几个基本理论结果;并由这些结果得到外发散信息的外P-推理搜索算法;最后给出应用实例.     

半P集合(X~■,X)与■-导航数据的路径匹配

在海上台风预警搜救系统中,存在数据丢失现象,为了能够正确地、实时地显示船舶在电子海图上的当前位置,应用半P-集合,提出■-导航数据与■-匹配度概念,给出辨识■-导航数据的定理、■-导航数据的恢复定理、导航数据的稳态匹配度定理、导航数据在电子海图路径上的匹配准则,最后给出■-导航数据在电子海图上的路径匹配应用。     

动态数据距离与动态数据几何辨识-恢复

应用P-集合,提出动态数据偏离度概念与动态数据距离的概念。动态数据偏离度包括内-动态数据偏离度、外-动态数据偏离度与内-外动态数据偏离度;动态数据距离包括内-动态数据距离、外-动态数据距离与内-外动态数据距离。应用动态数据偏离度与动态数据距离,得到动态数据的辨识与恢复定理,给出信息系统动态稳定数据的几何辨识准则,并给出应用。动态数据距离使得信息系统动态数据辨识与恢复直观化,是研究信息系统数据变化的一个几何工具。     

函数P-集合与同物系物质结构-物性规律发现

利用函数P-集合理论研究了同物系结构-物性的构效关系。通过函数P-集合的动态特性筛选物质结构的最佳结构参数,利用函数P-集合的规律特性寻求最优预测规律函数,并将回归形式的规律函数引入P-集理论的研究中,预测了链烷烃的色谱保留指数,复相关系数达到了0.999。     

外P-集合与F-信息伪装

P-集合（packet sets）是一个集合对,它是由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets ）共同构成。P-集合具有动态性,利用外P-集合,给出F-信息伪装与F-信息伪装生成概念;提出F-信息伪装度量定理与信息伪装被恢复〖CD*2〗还原定理;给出辨识准则与方法。利用这些结果,给出F-信息伪装被恢复还原的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论和新方法。     

逆P-集合的扰动定理与数据的扰动挖掘

逆P-集合是把动态特征引入到有限普通元素集合内提出的,逆P-集合具有动态特征。逆P-集合的动态特征来自集合的元素(属性)迁移,元素迁入使得集合的边界发生扩展扰动,元素迁出使得集合的边界发生收缩扰动。本文基于逆P-集合的概念与结构,提出内逆P-集合的F-扰动度、外逆P-集合的(-overF)-扰动度与逆P-集合的(F,(-overF))-扰动度概念,给出它们的度量,并给出F-扰动定理、(-overF)-扰动定理与(F,(-overF))-扰动定理,以及在扰动存在的条件下,逆P-集合、逆P-集合族与有限普通元素集合X的关系。利用这些结果,提出数据的F-扰动挖掘定理、(-overF)-扰动挖掘定理与(F,(-overF))-扰动挖掘定理。最后给出基于扰动度的数据挖掘应用。     

数据的动态挖掘与P-增广矩阵关系

P-增广矩阵是通过利用P-集合的结构与动态特征,改进普通增广矩阵A^*提出的。P-增广矩阵是由内P-增广矩阵A^(-overF)与外P-增广矩阵A^F构成的矩阵对,或者(A^(-overF),A^F)是P-增广矩阵。在一定条件下,P-增广矩阵(A^(-overF),A^F)被还原成普通增广矩阵A^*。利用P-增广矩阵的结构与动态特征,给出数据的动态挖掘研究及其与P-增广矩阵的关系。提出数据的动态挖掘的内P-增广矩阵判定定理,外P-增广矩阵判定定理与P-增广矩阵判定定理,给出数据的动态挖掘的P-增广矩阵准则,利用这些理论结果,给出一个简单应用。     

P-集合的P-分离与应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet sets)与外P-集合XF(outer packet sets)共同构成的集合对,或者(XF-,XF)是P-集合。利用P-集合,给出它的P-分离(packet-separation)概念,提出P-集合的P-分离定理,给出P-分离在未知信息发现中的应用。