二阶线性中立型微分差分方程非振动解的类型与判别

本文讨论了二阶线性中立型微分差分方程d~2/dt~2[x(t)-cx(t-τ)]+px(t-σ)=0的非振动解的所有类型及其判别。     

一阶非线性中立型方程非振动解的渐进性

本文研究了一阶中立型非线性方程在允许ｃ＿ｉ（ｔ）（ｉ＝１，２，…，ｍ）振动且的条件下非振动解的渐进性，其中δ＝±１，证明（Ｅ）＿＋最多有Ｓ（０，０）和Ｓ（ｂ，ａ）两种类型的非振动解；（Ｅ）＿最多有Ｓ（０，０）、Ｓ（ｂ，ａ）和Ｓ（∞，∞）三种类型的非振动解。     

高阶线性常微分方程非振动解的零点个数问题

研究了含有一个参数的高阶线性常微分方程的有界非振动解零点个数问题,将二阶线性常微分方程中有界非振动解零点个数问题的结论推广到高阶线性常微分方程情况上。     

解Euler方程组的一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式

本文构造了一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式来计算双曲型守恒律的弱解.这些格式由两步构成。第一步用线化一阶守恒格式,第二步用线化二阶无振荡格式。由这两步构成的格式具有绝对稳定性,无振荡性,二阶精度及较好的守恒性。数值实验也说明了格式的这些性质。     

高阶中立型微分方程非振动解的渐近性态

获得了非线性高阶中立型微分方程的非振动解具有渐近性质的充分条件。所得结果推广或改进了文献中的有关结果。     

一类高阶中立型泛函微分方程解的渐近性

本文研究一类高阶中立型线性泛函微分方程非振动解的渐近特性,解决了G.Ladas等提出的两个猜想.