变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的广义Nielnes型方程

在m次相对速度空间中,构造变质量系统相对于非惯性系的动能函数,建立变质量系统相对于非惯性系的Nielsen型高阶变分原理,得到变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的各种广义Nielsen型方程,并加(?)讨论。     

NIELSEN方程的显式

通过对完整力学系统动能表达式的广义坐标形式进行运算、推导,给出了完整力学系统Nielsen方程的显式——关于广义坐标的二阶常微分方程组,由此也说明了Nielsen方程与Lagrange方程的等价性。     

Nielsen系统Mei对称性的新型守恒量

研究Nielsen系统Mei对称性的新型守恒量.在群的无限小变换下,由Nielsen系统Mei对称性的定义和判据,得到Nielsen系统Mei对称性的一种新结构方程和一种新型守恒量.     

Nielsen系统的特殊统一对称性和特殊守恒量

研究时间不变的群的特殊无限小变换下Nielsen系统的特殊统一对称性,研究由特殊统一对称性导致的特殊守恒量——特殊Noether守恒量、特殊Hojman守恒量和特殊Mei守恒量.     

Nielsen方程的两类广义梯度表示

提出两类广义梯度系统, 并研究其性质。给出 Nielsen 方程成为广义梯度系统的条件。利用广义梯度系统的性质, 研究Nielsen 方程解的稳定性。举例说明结果的应用。     

变质量相对运动力学系统Nielsen方程的Noether守恒量

研究变质量相对运动力学系统Nielsen方程的Noether守恒量.在群的无限小变换下,给出变质量相对运动力学系统Nielsen方程Noether对称性的定义及Noether对称性的判据;进而得到与变质量相对运动力学系统Nielsen方程Noether对称性相应的Noether守恒量.举例说明结果的应用.     

相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性导致的一种新型守恒量.在群的无限小变换下,给出相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性的定义和判据;得到相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的新型结构方程和新型守恒量的表达式.     

带有不变子空间的映射的不动点个数

本文讨论了一类形如ｆ：（ｘ＾（ｎ），…，ｘ＾（１），ｘ＾（０））→（ｘ＾（ｎ），…，ｘ＾（１），ｘ＾（０））的映射的不动点个数的估计问题，给出了这类映射的不动点个数的下界：Ｎ（ｆ；ｘ＾（ｎ），…，ｘ＾（１），ｘ＾（０）），并且证明了在一定条件下这个下界是可以实现的。     

高阶可控力学系统的相对论性广义Nielsen方程

建立了可控力学系统的相对论性Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，由此把Ｎｉｅｌｓｅｎ方程推广到可控力学系统的相对论情况，给出了方程的准坐标形式和广义坐标形式     

Schottky群的Nielsen变换与逆变换

根据Sato H给出的Nielsen变换定义，得到其逆变换的表示形式，并讨论该变换在Jorgensen数的作用下，Nielsen变换与其逆变换之间的一些关系及性质．