Multifractal analysis of resting state fMRI series in default mode network: age and gender effects

Age-related changes of resting state in default mode network （DMN） may provide new clues to the developing mechanism of normal brain as well as early diagnosis and therapy of some neuropsychiatric disorders. The application of multifractal theory to functional magnetic resonance imaging （fMRI） signals has recently raised increasing attention. We aim to explore the multifractal characteristics underlying the resting state functional magnetic resonance imaging （rs-fMRI） series extracted from DMN, and two issues are mainly discussed： （1） whether there exist multifractals in rs-fMRI series; （2） whether it is possible to distinguish between the different ages or genders by means of multifractal characteristics. Results demon- strated the existence of multifractals in rs-fMRI series in DMN. In addition, slight differences between young subjects and middle-aged or elderly subjects can be successfully detected by △asα, a modified measure we proposed. Furthermore, it is revealed that the rs-fMRI series from young subjects possess smaller averaged scale index and weaker long range correlation, while those from middle-aged or elderly people present increasing averaged scale index andstronger long range correlation. Whereas no significant statistical differences has been found between male and female group. Our results, therefore, highlight the potential useful- ness of multifractal analysis in fMRI series of a certain brain region, and provide important insights into healthy aging in DMN.     

求多重分形谱的一种实用算法

给出了一类图象所对应的多重分形谱的一种实用算法，该算法可用于一类实验数据的处理．     

中性粒细胞分布的分形研究

将分形引入血膜中中性粒细胞分布的研究，揭示出中性粒细胞分布服从多重分形，建立了中性粒细胞的ｆ（ａ）－ａ谱，探索了分形在医学检验工作中的应用。     

随机多重分形的负分维与均匀性度量

本文证明了负分维的有关结果，并对随机多重分形负分农的均匀性量度进行了探讨。     

中国股票市场多标度分形特征的实证研究

混沌和分形是自然系统和社会经济系统中广泛存在的一种非线性现象。近年来许多国外学者通过对汇率、股票收益率、黄金价格等金融市场实证数据的分析，发现了这些数据所具有的另一种重要的非线性特征——多标度分形(Multifractal)特征。通过对中国股票市场的代表数据(上海证券交易所综合股价指数和深圳证券交易所成份股价指数)的实证研究得出类似的结论，并就金融市场多标度分形特征发现的重大意义作出评述与展望。     

基于联合多重分形的股市量价关系分析

证券市场的量与价之间的关系一直是金融领域研究的热点问题。利用多重分形与联合多重分形分析中国及世界各主要股市的成交量与价格之间的关系,说明不同股指下的量价规律并不具有一致性,有些股指可能量高价也高,有些股指可能量低价也低。无论成交量如何变化,相对来说,亚洲股市价格波动更剧烈些。     

齐次Cantor集的重分形分解

考虑齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解问题,讨论了齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数问题．     

多重分形:热力学类比、相变和子波变换

扼要介绍了分形理论中逐渐兴起的多重分形在热力学类比、相变和子波变换等方面的研究情况。     

A1/Ge双层膜退火过程中多中心晶化生长的模拟

对 a-Ge/Al 双层膜在退火过程中出现的分形晶化现象进行了模拟研究。结果显示,各团簇的生长呈现出各向异性。分形晶化是随机相继触发形核的结果。这种多中心分形晶化图形显示出多重分形特征,用盒计数法得到了模拟图形的多重分形谱。     

a—Ge/Au双层膜中单分形团族的Monte—Carlo模拟

本文用 Monte-Carlo 方法模拟了 a—Ge/Au 双层膜中单中心分形生长过程。模拟图形与实验结果一致说明实际的晶化生长是由随机逐次成核过程决定的。多重分形谱能定量地表征单生长中心晶化图形。