从数学角度剖析“蒙提霍尔问题”

本文首先介绍了著名的蒙提霍尔问题，并针对该问题利用贝氏概率计算解释了蒙提霍尔悖论。然后扩充条件，将其拓展推广，得到广义蒙提霍尔问题，并从数学角度进行了分析。最后将该分析思路应用到其他问题中去，得到了满意的结果。     

从广义“Monty Hall问题”谈概率统计中的计算机仿真

分析了广义＂Monty Hall问题＂,即有a辆车和b只羊的Monty Hall问题,得到了在改变第一次的选择和不改变第一次的选择两种不同条件下赢得汽车的概率;同时利用Matlab进行了计算机仿真。理论计算和计算机仿真分析都表明改变第一次的选择更可能赢得汽车,并得到了概率增加值的理论公式。该公式表明在广义＂Monty Hall问题＂中,当只有一辆汽车和两只羊时,改变第一次的选择带来的概率增加值最大,这就解释了为什么现实生活中大量的类似于＂Monty Hall问题＂的节目或游戏往往只有三个选项,而其中只有一个是奖品。