ASYMPTOTIC NORMALITY OF M-ESTIMATES IN THE EV MODEL

1.Introductionaamconsidert.heerrors--ill--vanal)les(EV)modelasfollowsfwhereXandxareobservableandUnobservableran(lolllvectorsoilCPrespectively,doisitp--dimensionalunknowllparametervector,(e,II")"isap Iudilnensiollalsphericalerrorvector,whichmeansthat(E,U")…     

STRONG CONSISTENCY OF M-ESTIMATES OF MULTIPLE REGRESSION COEFFICIENTS

ＳＴＲＯＮＧＣＯＮＳＩＳＴＥＮＣＹＯＦＭ－ＥＳＴＩＭＡＴＥＳＯＦＭＵＬＴＩＰＬＥＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳＣＨＥＮＸｉｒｕ（ＧｒａｄｕａｔｅＳｃｈｏｏｌｏｆｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００...     

α－混合样本凸极小M－估计的渐近性质

基于α－混合样本，考虑由极小化凸判决函数定义的Ｍ－估计，得到了Ｍ－估计的相合性、收敛速度、弱表示和Ｂａｈａｄｕｒ型强表示．     

稳健回归分析

The article suggests precautionary measures which should be taken when outliers appear in experimental or observational data That is to establish robust regression with an insensitive statistical method. A relationship between weight and trimmed constant is derived. The reason is stated for the purpose of forming additional equations. Explanatory notes are given to the iteration formula. Robust regression is applied to forecast. It is proved that robust regression has advantages over the classical regression.     

自回归语音信号模型参数的韧性估计算法及在共振峰检测中的应用

使用牛顿算法的韧性（Ｒｏｂｕｓｔ）Ｍ估计方法来估计自回归（ＡＲ）语音信号模型的线性预测参数，该方法考虑了语音信号模型浊音激励源的非高斯特性，能有效地抑制异常值（ｏｕｔｌｉｅｒ）的影响。使用所提出的韧性线预测算法来检测共振峰，获得了比使用常规线性预测方法更准确的结果     

多元线性模型回归参数M－估计的强相合性

讨论多元线性回归模型由极小化问题的解定义的Ｍ－估计β＿ｎ的强相合性，其中Ｘ＿ｉ为ｍ×ｐ矩阵．证明了：无论为随机向量（（ＶｅｃＸ）￣′，Ｙ′）的独立同分布观察向量还是Ｘ＿ｉ为已知的ｍ×ｐ设计阵，在适当的条件下β＿ｎ都是参数真值β＿０的强相合估计．     

变窗宽局部线性回归中的M-估计

 通过构造解存在所满足的条件及引入泛函分析中的不动点定理证明了稳健的变窗宽局部线性回归估计在一定条件下解的存在性和唯一性.     

NA误差下线性模型参数M估计的强收敛速度

在NA误差下讨论了线性回归模型参数M估计的强收敛速度，从而将[1]在独立误差下的线性回归模型参数M估计的强收敛速度推广到NA误差场合。     

M-估计的强相合性

本文在x1，x2，…，xn，…为非随机变量的情况下讨论了模型y1=f（xi，θ）＋εi i=1，2，…，n下的M-估计θn的强相合性，其中θn满足∑^ni=1p（yi-f（xi,θn））=minθ∈⊙ ∑^ni=1p（yi-f（xi,θ））给出了M-估计具有强相合性的一个充分条件。     

一类半参数回归模型中M估计的收敛速度

考虑半参数回归模型yi=xTiβ0+g(ti)+ei,i=1,2,…,n。其中,β0是未知参数,g是未知函数。当g的估计取一类非参数权估计(包括核估计和最近邻估计)时,文章讨论了参数β0的M估计β0的强收敛速度和未知函数g的估计g*n(t)的一致强收敛速度,从而得到β0-β0=O(n-1/2(logn)1/2)　a.s.和sup|g*n(t)-g(t)|=O(n1/3logn)　a.s.。0≤t≤1