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Radon-Nikodym theorem in signed Loeb space 总被引:1,自引:0,他引:1
MA Chunhui LI Shenggang SHI Yanwei . College of Mathematics Information Science Shaanxi Normal University Xi’an Shaanxi China . School of Science Xi’an Architecture Technology University Xi’an . Department of Basic Courses Xi’an Peihua University Xi’an 《武汉大学学报:自然科学英文版》2010,15(1):21-24
This paper gives the Radon-Nikodym theorem in signed Loeb space under 1-saturated nonstandard model. First,the nonstandard characterization of absolute continuity is discussed,on which Radon-Nikodym theorem in signed Loeb space is obtained. Then,some facts about a finite signed Loeb measure and its variation are shown. 相似文献
2.
张福泰 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文在k-饱和的扩大非标准模型中讨论,其中k>card(X)。有关非标准分析的基本知识参见[1],关于Loeb测度的构造及其理论参见[2,3]。令S={{x∈X:f(x)<α}:f∈c(X),α∈R},φ是由S生成的代数。X上的Baire α-代数记为φ(X)。引理1 设 相似文献
3.
祁明 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1994,(3)
超有限Loeb空间上的条件概率祁明(陕西师范大学计算机科学系,西安710062;作者,男,36岁,博士生)设(X,p,p)是任一内有限可加测度空间,对Aβ,定义°μ(A)=°(μ(A)(即对μ(A)取标准部分),得到(X,β,°μ)是标准意义下的有限... 相似文献
4.
GENERIC POINTS IN ALGEBRAIC GEOMETRY AND LOEB MEASURES 总被引:1,自引:0,他引:1
李邦河 《系统科学与复杂性》1989,(1)
For any irreducible complex projective variety A,we prove that in the nonstandard ex-tension ~*A of A in a polysaturated model,the set of points which are not generic points of A has Loebmeasure zero.This is similar to the Sard theorem asserting that the critical values of a smooth maphave Lebesgue measure zero. 相似文献
5.
史艳维 《西安工程科技学院学报》2014,(3):381-384
在非标准多饱和模型下,研究了Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理。首先,应用Loeb构造方法分别构造了Loeb乘积空间 L(Y1× Y2)和乘积Loeb空间 L(Y1)× L(Y2),并得到了L(A1)L(A2)包含于 L(A1× A2)。其次,? A ∈ L(A1× A2),证明了如果(ν1×ν2)L(A)=0,则对于几乎所有的 y1∈ Y1,截口 Ay1是 L(A2)-可测的。最后,在Loeb乘积空间上证明了Keisler′s Fubini定理。 相似文献
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7.
张福泰 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
设(X,T)是T2空间,T1是拓扑T的基,A是*X上的内代数,ν是A上的内测度,本文用无穷小方法证明了:在k-饱和的非标准模型中,若X是正则空间,且对每一T∈T1,*T∈A,则对X的每一Borel集B,st-1(B)∈Lu(A)∩ns(*X),且νst-1|F(X)是τ-光滑Borel测度,νst-1|F(X)是Radon测度;若对每一T∈T,*T∈A,并且对每一T∈T及每一ε∈R+,有闭集CT,使L(ν)(*T-*C)<ε,则对每一Borel集B,st-1(B)∈L(ν,A)∩ns(*X)且νst-1|F(X)是正则τ-光滑Borel测度.文中并讨论了这些结果在测度扩张中的应用 相似文献
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广义Loeb测度及像Loeb测度的性质陈东立1冯汉桥2(1西安建筑科技大学基础课部,西安710055;2陕西师范大学计算机科学系,西安710062;第一作者,男,32岁,讲师)1广义Loeb测度设(Y,A,ν)为一个内的有限可加测度空间,即(Y,A,... 相似文献
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