试论解析函数洛朗展开式形式的确定方法

对解析函数洛朗展式作了深入研究,给出了一种确定洛朗展式形式的具体方法。     

复变函数中的罗必达法则

罗必达法则是计算未定型极限的有力工具．在复变函数中，以解析函数的泰勒展式与洛朗展式为工具，可以把实分析中的罗必达法则推广到复分析中来，用此法则可以解决未定型0/0，∞/∞，0，∞，∞-∞的极限。     

斜逆Laurent级数环的弱Armendariz性质

设σ是一个环R上的自同构, δ是R的一个σ-导子. 通过引进(σ,δ)-SILS弱Armendariz环的概念, 研究一般斜逆Laurent级数环的弱Armendariz性质. 用逐项分析方法证明了当R满足弱-(σ,δ)-相容性且nil(R)是幂零理想时, R是(σ,δ)-SILS弱Armendariz环.     

某类柯西变换的罗朗系数性质

假设{Sj}q-1j=0是由压缩映射Sj(z)=εj ρ(z-εj)(1.1)组成的迭代函数系(IFS),其中0<ρ<ρq,εj=e2jπiq(ρq的定义见[1]),K是{sj}q-1j=0的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度,最近,文[1]中讨论了自相似测度的柯西变换F(z)=∫K(z-w)-1dμ(w)在|z|>1内的罗朗系数.本文主要研究H(z)=∫K(λz-w)-1dμ(w)在|z|>1内的罗朗系数,其中|z|=1.得到了一些结果.     

罗朗展开在热力学中的应用

利用罗朗展开，将实际气体物态方程与Ｏｎｎｅｓ方程比较，得出几种情况下的维里系数表达式，并估计误差     

p.q-Baer环的Laurent多项式扩张

证明了R[x，x^-1]是p．q—Baer环当且仅当R是p．q—Baer环。     

配合物的聚合反应研究Ⅲ─—以二价金属劳仑酸配合物合成聚酰亚胺

以劳仑酸（ＡＮＳ）和金属氧化物或氢氧化物制备了二价金属劳仑酸配合物ＡＮＳ（Ｍ），并以此为原料合成了一系列主链上含金属元素（Ｃａ、Ｚｎ）的聚酰亚胺。产物经过ＩＲ和Ｈ－ＮＭＲ表征，通过粘度的测定探讨了金属元素对聚酰胺酸分子量的影响，并用ＴＧ－ＤＴＡ对其热性能进行了研究。     

柯西变换与某些级数的和

定义柯西变换F(z)=∫_k dμ(w)/(z-w),z∈C\K,其中,K是顶点为{e~(izkπ/n)}(k=0)(n-1)的正多边形.通过对此柯西变换的研究,得到了某些级数的和.     

斜逆Laurent级数环的弱Armendariz性质

设σ是一个环R上的自同构, δ是R的一个σ-导子. 通过引进(σ,δ)-SILS弱Armendariz环的概念, 研究一般斜逆Laurent级数环的弱Armendariz性质. 用逐项分析方法证明了当R满足弱-(σ,δ)-相容性且nil(R)是幂零理想时, R是(σ,δ)-SILS弱Armendariz环.     

T-幂零环的若干扩张

研究T-幂零环的一些扩张性质,主要证明了:(1)设R是一个环,α是R上的自同构,则R是左T-幂零环当且仅当R上的斜多项式环R［x;α］是左T-幂零环,当且仅当斜洛朗多项式环R［x,x^-1;α］是左T-幂零环;(2)环R是左T-幂零环当且仅当R上的Nagata扩张是左T-幂零环,当且仅当R上的斜三角矩阵环是左T-幂零环。