高斯信道中功率分配问题的一种优化方法

信号检测中,检测概率一直是作为衡量检测性能的一个重要标准.众所周知,Neyman-Pearson准则下的最优检测是似然比检测.然而多传感器系统下随着信号维数增加,似然比检测门限的计算涉及高维积分,计算困难相当大,因此文中考虑的高斯信号检测模型,没有直接计算检测概率而是将两个密度函数的相对熵作为衡量检测性能的一个度量来研究高斯信号检测中功率的分配,并且建立了目标优化模型.针对文中建立的优化问题,首先由加强的Fritz John(F-J)必要条件证明了优化问题的局部最优解满足KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件,并且进一步证明存在惟一的拉格朗日乘子.然后利用凸函数的性质我们说明了D(P1‖P0)是tr(∑s)的非减函数,最后在此基础上得到了优化问题的最优解,即得到了功率分配矩阵.同时也给出了特殊信道下的功率分配矩阵.     

二阶线性方程解与乘子的关系

讨论了二阶线性方程的乘子与解的关系，据此寻找可积方程。     

乘子效应分析

通过对乘子的效应分析，应用投入产出的方法，计算对价格产生的影响。     

关于混凝土坝基渗流系统最优控制计算的乘子方法

研究了乘子方法应用于混凝土坝基渗流系统最优控制的计算,构造了其逼近程序,并证明了这种方法在适当的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的收敛性。     

三维摩擦接触问题算法精度和收敛性研究

回顾了摩擦接触问题的现有解法，包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法，线性互补模型及互补类非线性方程组方法等，尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果：(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解法；(2)将其推广为非光滑解法；(3)三维弹塑性摩擦接触问题增量方程和算法，非线性方程组方法解法基于严格的数学理论基础，严格地满足接触条件，并用随机数产生的接触柔度矩阵证实了算法的收敛性，由于每个接触点对的未知数只有3个，不合任何人工变量，同时，算法有局部二次收敛率且计算效率很高。为了考察以增广拉格朗日法为代表的工程中流行算法的精度和收敛性，设计了一个典型的弹性摩擦接触问题算例，证实了通用程序ANSYS的增广拉格朗日法是近似的并且不能保证收敛。     

一个改进的Mihlin-Hrmander乘子定理

文章利用k阶Stein函数理论,通过减弱m(x)所满足的条件,得到了一个改进的Mihlin -H rmander乘子定理     

一个改进的Mihlin- H(o^)rmander乘子定理

文章利用 k阶 Stein函数理论 ,通过减弱 m(x)所满足的条件 ,得到了一个改进的 Mihlin- H(o^)rmander乘子定理.     

大系统优化的动态规划递阶算法改进

引入1个拉格朗日乘子，将动态规划的最优性原则与大系统控制论中的分解协调的递阶算法结合起来，并考虑各子系统间的顺序直接作用，提出1种以二次型为性能指标的离散线性系统优化算法，并导出各子系统的递推公式。     

时间乘子加权广义预测控制

提出一种具有时间乘子加权性能控制的广义预测控制算法，此方法能提高系统的稳定性，同时与其他算法相比提高了系统的瞬态响应，文中还给出这种加权下广义预测控制渐进稳定的充分条件，仿真实验说明了算法的有效性。