Newtonianism and the enthusiasm of Enlightenment

The career of John Jackson (1686-1763), Arian theologian and controversialist, provides a key to unlocking the early reception and quick collapse of a Newtonian natural apologetic originally developed by Samuel Clarke. The importance of friendship and discipleship in eighteenth-century intellectual enquiry is emphasised, and the links between Newton and his followers are traced alongside those of a group of Cambridge Lockeans, led by Jackson’s direct contemporary Daniel Waterland, who proved instrumental in the initial dismantling of Clarke’s brand of Newtonian apologetic. The controversial context of this engagement is shown to have been largely provided by the religiously compromising rise of freethinking, and Tindal’s Christianity as old as the creation (1731) signalled the dangers to proponents of natural religion as an adjunct of Christian apologetic in such a heated atmosphere. Religious division of the sort that resulted paradoxically played into the hands of the freethinkers in the anticlerical atmosphere of the 1730s, and accusations were exchanged between Newtonians and Lockeans accordingly. The dynamic of England’s Enlightenment experience is, then, a complicated one, and, as the career and writings of Jackson and William Whiston demonstrate, it was one which absorbed as well as repudiated ‘enthusiasm’.     

函数的Jackson导数简介

介绍了Jackson导数的相关概念及其性质。     

平面上定义的两类函数之间的关系

为研究平面上以正六边形为基本集的周期函数的性质,定义了在平面上以矩形为基本集的半交错周期函数概念,并讨论了这2类函数之间的一些相互关系.由此可以揭示这2类函数的Fourier级数理论的一些联系.顺便给出一个关于Jackson不等式的精确结果.     

若干函数空间中Jackson定理及有关问题

研究了Ｌｐ空间、ＬＭ空间、Ｂａ空间中函数及各阶导函数用多项式算子同时逼近的Ｊａｃｋｓｏｎ定量的证明过程和使用的方法，阐述了这些函数空间相互联系与不同之处。     

二元积分型Jackson插值算子在Orlicz空间中的收敛性

本文引进两类二元积分型Jackson三角插值多项式,证明其在Orlicz空间为一致有界且强收敛的,做为推论证明了两类修正二元 Hermite-Fejer 插值算子在带权Orlicz 空间中的收敛性。     

四元数Hardy空间中的slice正则Jackson定理

对于非交换领域四元数上2种类型的Hardy空间, 构造了新的de la Vallée Poussin卷积算子, 进而得到了高阶光滑模的slice正则Jackson 逼近定理.     

Jackson多项式在广义Hölder度量下的逼近

 林阿婵1991年给出Hölder度量下Jackson多项式的逼近与饱和定理,在此基础上,本文运用度量定义、连续模的性质、Jackson多项式的插值特性,再结合不等式的放缩方法,解决了如下问题：一个函数所生成的Jackson多项式与该函数之差在广义Hölder度量下的范数若要达到一定的阶,函数及其共轭函数所要满足的条件.最后给出了广义Hölder度量下Jackson多项式逼近与饱和的两个结果,建立了更广泛适用的理论.     

完善Jackson的设计方法

Jackson方法所得到的程序模块结构差，形式化描述能力弱.因此，结构性不理想，使得Jackson方法在使用中受到限制.本文提出一种方法.将数据结构按其性质划分成若干个数据结构，对每一个数据结构设计出相应的CSP，它们之间接口是CSP通讯.在设计每个CSP时给出所处理数据的属性文法的形式说明，其描述能力比Jackson的数据结构树更严格.由此形成说明导出相应的进程.所设计的方法实质上是融合了当前属性文法，模块程序设计以及Jackson方法，而获得一个更好、更为有力的程序设计方法.     

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面,Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间,或连续函数空间,并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ,Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝,Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １,ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ,δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ（０ ＜ θ＜ ２,１ ≤ｑ ≤∞）,则有下面的（ｉ）,（ｉｉ） 为等价的：（ｉ）　ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ;　（ｉｉ）　［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ,ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时,ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,∞‖Ｊｖ,ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ）,其中Ｊｖ,ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。     

Stability of generalized Jackson networks with infinite supply of work

A general Jackson network （GJN） with infinite supply of work is considered. By fluid limit model, the author finds that the Markov process describing the dynamics of the GJN with infinite supply of work is positive Harris recurrent if the corresponding fluid model is stable. Furthermore, the author proves that the fluid model is stable if the usual traffic condition holds.