累次极限换序的一个充分条件

本文对于二元函数的累次极限的换序给出了一致收敛这一充分条件。     

多参数Wiener过程平方函数积分的重对数律

设Ｗ（ｔ）是ｄ维参数Ｗｉｅｎｅｒ过程，我们在此文中证明     

虚拟场景中自然景物的真实感与实时性的研究

从真实感与实时性两个方面着手，深入研究了虚拟场景中云彩、树木等自然景物的建模及其生成算法。提出了一种基于迭代函数系统ＩＦＳ与颜色溶合的云彩模型及实时生成算法。还采用分枝与高度抽象外形的方法，对树木构造了模型，并提出了实时生成算法。目前，上述两种模型及其算法已采用ＶＣ＋＋语言与ＯｐｅｎＧＬ库函数编程，在Ｉｎｔｅｌ３００微机平台上得以实现，其实时性和真实感效果均较好。     

迭代极大函数的加权弱型不等式

本文证明了文[1]定义的迭代极大函数的加权弱型不等式。     

关于自相似集列的一个性质

在讨论了Rd上单个压缩映射的不动点对参数的连续依赖性后,我们导出了相似迭代函数系统列所确定的自相似集列的一个性质.     

分形插值及分形维数的图解法

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。     

三维树木的计算机模拟

对树木等非规则自然景物进行计算机模拟方法中具有较强影响力的是由Barnsley提出的迭代函数系统IFS方法。在此基础上介绍了生成三维分形树木的基本方法,并将树干、分叶分别进行阐述,根据对效果要求的不同,提出了绘制树叶的不同方法。该方法既可以绘制出树木自然形态的特征,又可利用以几何多边形为基本的构形单位,运用各种成熟的光照、纹理方法对树体进行渲染,产生光照的效果,生成具有高度真实感的三维分形树木。     

再生核空间中的一种插值迭代法

本文利用正文化技巧给出一种插值公式，不仅具有[1]中的一致收敛、误差单调下降等优点，而且在算法上容易实现，同时具有插值与选代的双重优点，且收敛速度快于[1]．     

符号空间及其与吸引子的关系

首先讨论了在研究分形集时我们经常要用到的一个重要工具——符号空间，给出了它的若干拓扑性质。另外通过分析符号空间（∑^∞，δr）的几何性质，探讨了符号空间（∑^∞，δr）与吸引子之间的关系。     

IFS用于图像压缩的初步研究

介绍了分形几何学中的迭代函数系统（ＩＦＳ），讨论了用ＩＦＳ方法对图像进行有效的压缩的可行性，提出了一种新的基于ＩＦＳ的解码算法。