关于单形体积的一个不等式

应用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

耦合Riccati不等式组解的局部优化算法及其在微分对策中的应用

研究与线性二次微分对策的Nash次优均衡对策相联系的一组耦合Riccati矩阵不等式组的解的算法问题。将耦合Riccati矩阵不等式组的求解问题化为具有非线性约束的非凸优化问题，用双线性矩阵不等式（BMI）方法给出了Riccati矩阵不等式组解的局部优化算法，这种算法可以用MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱（LMI Toolbox）求解，并给出了这种算法在微分对策中的一个应用实例。     

具变时延细胞神经网络模型的全局指数稳定性

通过构造新的Lyapunov泛函．巧妙引入可调实参数，并结合Hardy不等式以及推广的Halanay时延微分不等式，讨论了一类具有可变时延细胞神经网（DCNNs）的全局指数稳定性问题，所得结果改进、推广了文[7]、文[8]中相应的结论，并可应用于以前所不能处理的若干情形。特别地，还通过实例说明了相应准则的应用，扩大了神经网络设计的范围，这在理论上和应用中都有着重要意义。     

首项系数变号的Sturm-Liouville问题的特征值不等式

对于首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,给出了耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间不等式,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,证明了给出的不等式.     

重积分的Young-不等式

将著名的Young-不等式∫^a0f(x)dx ∫^b0(x)dx≥ab推广到重积分中，在重积分中建立了Young-不等式的两个新命题，并给出了证明。     

关于广义向量隐似变分不等式

在Banach空间中证明了广义向量隐似变分不等式的解的存在性定理.所得结果推广和改进了文[1-6]中的相关结果.     

基于扩展线性矩阵不等式的鲁棒模型预测控制

提出了一种基于扩展线性矩阵不等式的鲁棒模型预测控制器的综合方法。通过引入松弛矩阵变量,实现了Lyapunov矩阵变量与系统矩阵的解耦,提供了额外的设计自由度,同时也降低了Lyapunov变量的保守性;通过将提出的方法应用于某型飞机综合飞行/推进控制系统的纵向控制律设计,并与传统的鲁棒模型预测控制方法进行对比仿真,检验了所提出方法的有效性和优越性。     

关于广义向量隐似变分不等式

在Banach空间中证明了广义向量隐似变分不等式的解的存在性定理。所得结果推广和改进了文[1-6]中的相关结果。     

正定矩阵的块kronecker积的一些不等式

本文首先给出Ａ与Ｂ块的ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积为，其中Ａ＝（Ａｉｊ），Ｂ＝（Ｂｉｊ），ＡｉｊＢｉｊ表示Ａｉｊ与Ｂｉｊ的ｋｒｏｎｃｋｅｒ积。然后我们讨论了正定矩阵关于块ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积一些不等式，我们得到了如下重要结果：当Ａ，Ｂ是正定矩阵，则有（１）Ａ２□Ｂ２＞（Ａ□Ｂ）２，（２）Ａ－１□Ｂ－１≥（Ａ□Ｂ）－１。这些结果推广了文［１］的主要结论。