Reconsideration on Homogeneous Quadratic Riemann Boundary Value Problem

The homogeneous quadratic Riemann boundary value problem (1) with Hoelder continuous coefficients for the normal case was considered by the author in 1997. But the solutions obtained there are incomplete. Here its general method of solution is obtained.     

一个算术函数的误差项估计

设ψ(n)是Dedekind函数,∑n≤x=nψ(n)=αx E(x),其中α是常数,E(x)是误差项.主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究了E(x)的平方积分均值,得到了一个较为精确的估计式.     

一类双曲方程反问题的存在性和唯一性

讨论了如何确定下述双曲方程中反问题中的未知系数ｑ（ｘ），用压缩映像原理证明了反问题的存在性和唯一性定理。     

球面上等距线的构造

提出了球面上等距线的构造方法.首先,用有理二次Bézier曲线生成球面上的圆弧[1],实现不同圆弧间的拼接,使其达到C1连续,来构造球面上的组合曲线,然后对该组合曲线利用测地线技术求其在球面上的等距线,并通过点与点求交方法来检测所生成等距线的自相交现象,同时去除自交情况.仿真结果表明,该方法能生成球面上的等距线,并基于以下原理:球面上圆弧的球面等距线仍然为圆弧,而圆弧本身不会自相交,从而能快速消除球面上等距线自相交现象.     

关于Riemann积分的几点注记

用初等的方法证明了[a,b]上的Riemann可积函数的连续点在[a,b]上是稠密的，并在应用上出了积分中值定理的简洁证明。     

三维 CAD 曲面四边形网格剖分及局部加密技术

利用ＣＡＤ及ＣＡＧＤ系统中三维自由型曲面造型的数学方法,根据曲面上网格剖分的密度要求及曲率变化,先在定义曲面的参数平面域上生成密度可变的全四边形网格,然后利用曲面方程将参数域上的网格映射到曲面上．实现了任意自由型曲面密度可变的全四边形网格剖分．为有限元分析系统与ＣＡＤ几何造型系统的集成提供了一种高效、可靠的前处理手段．输入数据是ＣＡＤ或ＣＡＧＤ系统中曲面的控制顶点或插值边界．该方法运算速度快,效率高,生成单元的质量好．     

机器低噪声设计的研究

比较了机器低噪声设计与噪声控制的主要区别，介绍了低噪声设计的一般特性和若干原理，提出了低噪声设计要结合于产品设计周期，同时又要兼顾到与设计周期的其它方面的高度交互作用。     

黎曼近似解模型在太湖藻类浓度场求解中的应用

利用太湖常规监测点的监测资料，在黎曼近似解模型的基础上建立了太湖二维藻类生长模型，该模型采用有限体积法及黎曼近似解对二维水流水质方程组逐时段、逐单元进行求解，将每个时段各个单元ρ(TN)及ρ(TP)的模拟值传递到藻类的生长项，从而模拟出藻类的生长过程，率定验证结果表明，该模型能较好地模拟藻类的生长过程，并能对太湖水体富营养化进行预测。     

确定双曲型方程未知系数的反问题

本文在有界区域上讨论了一雏线性双曲型方程的初边值问题. {p(x)ux)x q(x)u(x,t) r(x)s(t), (x,t) ∈Ωu(x,0) =f1(x), u1(x,0) =f2(x), 0≤ x ≤ lαtu(0,t) β1ux(0,t)= g1 (t), α2u(l,t) β2ux(l,t)= g2(t), 0≤ x ≤ T 其中αi2 βi2≠0,i=1,2,由给定的平行附加条件u(x,t)=f3(x),确定未知函数r(x)的反问题,得到了反问题解的存在性和唯一性.