一类具有反应扩散和脉冲效应的Holling-Tanner捕食食饵模型研究(英文)

讨论了一类具有反应扩散和脉冲效应的Holling-Tanner捕食食饵模型,给出了系统一致持续的充分性条件.     

基于比率的Holling-Tanner干扰扩散系统的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,讨论具有比率依赖和时滞的Holling-Tanner干扰扩散系统全局正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.结果表明,当食饵种群的內禀增长率大于其总消耗率时系统将产生生物性周期振荡.     

一类Holling-Tanner生态流行病系统的周期解

研究了一类在捕食者种群中带有传染病结构的周期非自治Holling-Tanner捕食者-食饵模型,证明了所有正初始值的解保持正值,并利用重合度理论、Mawhins的连续性定理,得到了周期非自治系统正周期解存在的充分条件.     

具有Levy噪声的随机Holling-Tanner模型

考虑了噪声对随机Holling-Tanner模型的影响.这种噪声可以理解为海啸、地震、大规模的传染病等产生的突发的且随机性很强的干扰.首先,证明了该模型的全局正解的存在唯一性.然后,结合随机比较定理和鞅论等知识找到了种群在时间均值意义下持续存在和随机灭亡的充分条件.这些结论说明Levy噪声对种群的持久性和灭绝性具有显著性的影响,甚至可以使种群的长期动力学行为发生根本性改变.最后,通过数值模拟直观地验证了Levy噪声对种群的影响.     

一个考虑扩散的Holling-Tanner捕食-食饵模型研究

研究了一个在齐次Neumann边界条件下考虑扩散的Holling-Tanner捕食-食饵模型.首先,得到了系统的全局吸引子和持久性;然后,讨论了系统正常数平衡解的全局渐进稳定性;最后,研究了系统的Turning失稳性质.     

带有反应扩散项的食饵-捕食系统的Hopf分支

研究了带有反应扩散项和比率依赖功能反应函数的Holling-Tanner食饵-捕食系统的Hopf分支,分支方向以及分支周期解的稳定性.     

一类具扩散的Holling—Tanner捕食模型的稳定性

针对一类修正的Holling—Tanner捕食模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点稳定条件．并探讨了自扩散与交错扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响．研究结果表明．自扩散对正平衡点的稳定性没有影响,而交错扩散将会改变正平衡点的稳定性．最后通过数值模拟验证了所得结果．     

具有非线性密度制约基于比率的Holling-Tanner系统的定性分析

研究一类具有非线性密度制约比率确定的Holling-Tanner系统模型的平衡点和极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及极限环存在性的充分条件.     

一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者——食饵系统分析

研究了一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者--食饵系统的持久性和收获策略.首先,利用频闪映射,得到了带有Ricker和Beverton-Holt函数的脉冲系统准确的周期解.进而,通过Floquet定理,证明了边界周期解总是不稳定的,利用脉冲比较定理,得到了系统持续生存的条件.最后,得到了系统的最大收获努力量.     

一类被开发的Holling-Tanner捕食系统的周期解的存在性

本文对一类被开发的Holling-Tanner捕食系统进行研究,利用重合度理论得到了系统至少存在一周期解的充分条件.