量子阻尼受迫谐振子的精确波函数

采用量子不变量理论,推导出受迫阻尼谐振子的精确波函数即量子态,结果表明系统会随时间演化到压缩态,并且计算了量子涨落和产生压缩的条件。     

现代控制论中能控性定理证明方法之比较

就目前在现代控制论科教书中关于战性定常系统的状态能控性的几种常用证明方法提出异议，阐述看法并进行比较。     

（H,G）—变换和拟正则半群

研究一般的（Ｈ,Ｇ）型变换通过适当合成变换后生成拟正则半群;并建立了Ｇ－变换和（Ｈ,Ｇ）型变换两者之间的拟共形共轭关系．对于给定的一个拟正则半群,构造了一个不变共形结构ＧΓ,使得该半群中的每个元素在这个不变共形结构下保持Ｇ－变换不变．     

终周期双峰映射拓扑熵的计算

利用符号动力学的揉理论,讨论双峰映射拓扑熵的计算．对于具有重要意义的终周期揉序列对,给出了决定其拓扑熵的揉行列式的解析表达式．     

多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子

研究多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度、弱对偶半群及其无穷小算子．说明了ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程不变概率测度和弱对偶半群的存在唯一性,Ｌéｖｙ过程Ａｔ的不变测度不一定是由它产生的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度,以及Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度ｍ和极限分布ξ在ｓｕｐｐξ＝Ｒｄ的条件下都是ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的参考测度．     

几何型哈什法和图象的快速合成

提出用图象特征点的不变量阿芬变换和哈什表索法,实现两幅邻近图象的快速合成,并用实验证明其有效性。     

非双曲非临界不变环面的分支

考虑一个在相空间具有非双曲非临界闭轨的n维自治系统的周期扰动系统,研究了该自治系统在空间(x,t)上的非双曲非临界不变环面的分支,得到了2个主要的结果.     

关于preinvex函数和pseudoinvex函数

本文讨论了可微的强invex函数和强pseudoinvex函数分别与其梯度的强不变单调和强不变伪单调的关系,得到了pseudoinvex函数在某些条件下可以等价prequasiinvex函数.证明了:若f关于向量值函数η是preinvex函数,且满足lipschitz条件,则y为f(x)的全局极小点等价于0∈(e)0f(y).     

多量子比特纯态纠缠刻画研究的一些进展

对多量子比特纯态纠缠刻画研究的一些进展作了介绍．首先介绍了三量子比特纯态情形对称正则形式的特点和LU多项式不变量与随机LOCC分类的关系．随后对多量子比特纯态的分类和纠缠的度量作了一些讨论，并指出紧致相对熵纠缠度不具有LU不变性以及Wei的几何纠缠度的不足．     

一类线性切换系统的能控性和能观测性的充要条件

循环不变子空间是常用于控制科学和信号处理理论的重要数学工具之一。用循环不变子空间的性质研究了切换系统的能控性和能观测性。先给出了切换系统能控性、能达性和能观测性的概念,并讨论了循环不变子空间的性质。然后用循环不变子空间的性质研究了周期线性切换系统的能控制性、能达性及能观测性,得到线性周期切换系统完全能控和完全能观测的充分必要条件。最后给出一般线性切换系统完全能控和完全能观测的充分条件和必要条件。