物理学与美学

探索物理学中美的因素,领悟自然科学之美,激发科学创新精神。     

原子结构中的物理理论

本文较系统地介绍了有关原子结构方面的一些基础理论,由定性到定量,并应用量子力学知识描绘了原子结构状态。     

新型三曲线机构与卡西尼卵形线

本文论述了由作者发明的可绘制双纽线、纺锤线及椭圆三种曲线的新型机构的构成特点;形成这三类曲线族机构连杆上浮动点的轨迹方程式及各类曲线形成的参数 l_6(=l_5)的域值;以及与标准椭圆和卡西尼卵形线的比较。     

一类双曲方程反问题的存在性和唯一性

讨论了如何确定下述双曲方程中反问题中的未知系数ｑ（ｘ），用压缩映像原理证明了反问题的存在性和唯一性定理。     

PDE-Based Medial Axis Extraction and Shape Manipulation of Arbitrary Meshes

Shape skeletonization （i.e., medial axis extraction） is powerful in many visual computing applications, such as pattern recognition, object segmentation, registration, and animation. In this paper, the authors expand the use of diffusion equations combined with distance field information to approximate medial axes of arbitrary 3D differential properties. It offers an alternative solids represented by polygonal meshes based on their but natural way for medial axis extraction for commonly used 3D polygonal models. By solving the PDE along time axis, this system can not only quickly extract diffusion-based medial axes of input meshes, but also allow users to visualize the extraction process at each time step. In addition, the proposed model provides users a set of manipulation toolkits to sculpt extracted medial axes, then use diffusion-based techniques to recover corresponding deformed shapes according to the original input datasets. This skeleton-based shape manipulation offers a fast and easy way for animation and deformation of complicated mesh objects.     

耦合Gross-Pitaevskii方程的高效保质量守恒格式

该文为耦合Gross-Pitaevskii方程提出了一个新的保质量守恒格式.首先对空间导数利用高阶紧致格式离散得到半离散格式;然后在时间方向上利用基于外推的Crank-Nicolson格式离散,得到一个半显式的数值格式,然而此格式不能保持GP方程固有的质量守恒,因此,对格式得到的数值解利用投影方法进行修正,使其满足离散质量守恒;最后通过数值实验验证了该格式具有高精度以及保持质量守恒.     

具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程的整体解

考虑临界的具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程iψt=-Δψ+|x|2ψ+g|ψ|4/Dψ+iaψ, t≥0, x∈RD, g＜0, a＜0,这里D是空间维数.这个方程很好地描述了吸引的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC).通过偏微分方程的严格理论和变分方法,获得了整体解的一个充分条件,而这个条件利用了非线性数量场方程-Δu+(2)/(b)u-|u|4/Du=0的唯一正解.     

关于丢番图方程x2±xy+y2=p

设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p<100000时的满足x相似文献   

关于系船水鼓受力的数学模型

对水鼓系泊系统在外力作用下产生的位移,建立了数学模型、给出位移解析式。并通过解析式对鼓体受外力后增加吃水深度、水平位移的大小与其它参数之间的关系、锚链上的张力情况以及锚链拖地情况进行了分析。     

一维Bose-Einstein凝聚中的孤波

 导出了在一维原子玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)中,原子被约束在谐和柱形陷阱中时的孤波的有关性质.