第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性

本文讨论第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程数值解的超收敛性，以Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法为基础建立了该类方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法、小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法以及它们相应的迭代校正格式，证明了两种算法数值解的超收敛性，不仅将Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的结果推广到第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程，而且应用小波分析工具得到了更精确的结果．     

某第二类Fredholm积分方程的一种数值解法

我们考虑第二类 Fredholm积分方程的快速数值解法 .本文假设核函数除在 x=t处带有弱奇性外 ,是解析的 [1] .我们利用分片多项式插值逼近核函数 ,由此得到近似的系数矩阵 A.设 n为积分节点的个数 ,k2为每个小区域的插值节点数 ,我们证明矩阵 A的计算和矩阵 -向量相乘 Ax各需要 O( nk)次运算 ,存贮 A需要占用 O( nk)内存 .最后我们对算法的稳定性进行讨论并给出数值结果     

第二类Fredholm积分方程的一个基于插值的自适应解法

考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法,讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近,如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性.     

齐次双周期Riemann边值组问题

利用双周期解析函数的边值性质，把齐次双周期Riemann边值组问题转化为Fredholm积分方程组，并给出了其可解条件及解的形式．     

一类Fredholm积分方程解的存在性

利用不动点理论给出一类Fredholm积分方程存在解的充分性定理,同时给出了该定理的一些应用.     

一类多维的线性Fredholm积分方程的数值解

本文将讨论一类多维Fredholm方程的一种近似解，过利用多元函数的Taylor展开式，积分方程被转化为一个关于未知函数的Taylor系数的方程组，最后给出方程的数值解法。     

线粘弹性半空间中轴向受力桩的分析

本文用线载荷积分方程法分析了嵌在线粘弹半空间的轴向受力刚性桩，首先，应用Ｍｉｎｄｌｉｎ公式，相应原理和拉氏变换求得垂直点力作用于粘弹性半空间的基本解。然后，沿ｃ轴的（Ｏ，Ｌ）分布未知集度ｘ（ｃ）ｙ（τ）的虚的垂直点力，其中ｙ（τ）由桩的平衡方程定邮，使边界条件得到满足，便将问题归结为一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第１种积分方程。文中给出了参量固体模型的数值计算例子。     

叠合度的计算及其对非线性Picard边值问题的应用

利用锥理论给出了一个新的叠合度计算方法,并应用于非线性二阶Picard问题.     

CFI算子与(ω)性质

根据一致Fredholm指标性质定义一种新的谱集, 利用该谱集与Browder谱之间的关系给出Hilbert空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件, 并刻画多项式函数的(ω)性质.     

一类二阶椭圆型方程组解的存在性

本文将一类二阶椭圆型方程组化为等价的一阶复方程组,通过引入新的积分算子,然后利用Fredholm定理证明了解的存在性。