凝聚环的几个特征

证明了对于一个环R，下列条件等价：(1)R是左凝聚的；(2)对任意正整数n，Mn(R)是左1-凝聚的；(3)Ext^2R(R／I，N)=0对于任意有限生成左理想I及F-内射模RN成立；(4)若N1≤N都是F-内射左R-模，则N／N1也是F-内射模．     

F-规律预测与规律挖掘

给出F-规律预测,F-规律预测的规律挖掘概念,提出F-规律预测的规律挖掘定理与F-规律预测的规律挖掘原理.F-规律预测的规律挖掘是预测系统中未知规律的一个新的研究方向.     

非线性耦合Schroedinger-Kdv方程组的周期波解

在新近提出的F-展开法的基础上，对F-展开法做了修改，导出了非线性耦舍Schroedinger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解；当模数m→1，0时，可得到双曲函数解（包括孤波解）．     

函数S-粗集与它生成的F-遗传规律

利用函数S-粗集,给出系统粗规律的F-生成, F-遗传概念,给出了系统粗规律的F-遗传特性;提出了系统粗规律的F-遗传特性定理,系统粗规律的F-遗传依赖于属性集α上的属性补充，并提出了系统粗规律的F-遗传的属性特征定理.利用这些讨论,给出了依赖于F-遗传的规律挖掘.     

变换域时间序列相似性搜索

在时间序列的研究中，经常需要计算二个序列的相似程度。由于序列变化的多样性和，复杂性，结果通常不能很好地满足要求。采用变换法则对时间序列进行从时域到频域的转换，再将转换后的数据按照一定的规则变换成字符序列；利用求最长公共子序列的方法计算三个序列的匹配度，实现时间序列的相似性搜索。     

基于F-范数的小波自适应量化的语音伪装

提出一种小波域自适应量化的语音伪装算法.首先对语音信号进行小波变换,由混沌序列控制嵌入位置,并采用固定阶距量化实现秘密信息的隐藏.在此基础上通过F-范数自适应控制量化阶距的变化,实现了基于F-范数的语音伪装算法.仿真实验表明算法安全性高、透明性好,在多种干扰情况下均能盲提取出秘密信息.     

决策系统簇的平均代价敏感并行约简

大数据背景下，数据量呈指数级增长，三支决策在处理代价敏感问题时动态机制和稳定性不足.针对这个问题，结合F-粗糙集处理动态数据方面的优势，在代价敏感决策表簇中提出基于F-粗糙集和三支决策的平均代价敏感并行约简.首先，从平均决策代价和平均测试代价的角度，定义基于F-粗糙集和三支决策的并行约简；其次，设计基于F-粗糙集和三支决策的平均代价敏感并行约简算法.与基于分类的最小代价约简和基于类特定的最小代价约简比较，实验结果显示，基于F-粗糙集和三支决策的平均代价敏感并行约简可以更好地权衡误分类代价(决策代价)和测试代价，提高分类准确率.研究结果为研究动态决策和代价敏感提供一种新的研究方法和思路.     

单亲遗传算法在物流合乘优化中的应用

本文运用单亲遗传算法解决物流合乘的路径优化问题。通过在染色体上基因换位、移位、逆转等基因重组操作进行个体繁衍,经过若干代的繁衍迭代,从所有的上下车点中找出一条最优的、费用最少的路径。实验结果表明,该算法在提高合乘成功率的同时,还有效地降低了车辆运行时的总成本。     

变系数mKdV方程的椭圆函数周期解

通过引入一个波变换,将变系数mKdV方程约化为常微分方程.假设方程的系数满足特定的约束条件,借助符号计算软件Mathematica和扩展的F-展开函数法,在拟设法、齐次平衡原理和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,求得了精确解的浓缩公式.利用第一类椭圆方程中P,Q,R的不同取值与相应的F(ξ)值之间的关系,从解的浓缩公式中,得到了丰富的显式精确解,特别是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的精确解.在极限的情况下,即当模疗m→1或m→0时,这些解退化为相应的类孤立波解和三角函数表示的精确解.该方法具有直接、简洁的特点,可以用来求解更多的在数学物理、自然科学和应用科学等领域出现的非线性偏微分方程的精确解.     

城市道路网通行能力匹配度研究

为缓解道路网车辆的通行压力,提高车辆通行的平顺性,提出了道路网通行能力匹配度概念并给出计算方法,实现在道路规划、道路设计和交通管理阶段对城市道路网通行能力的诊断优化.将交叉口通行能力匹配度分为3级,分别为交叉口的匹配度、交叉口各入口方向的匹配度及交叉口各入口方向中左转、直行、右转的匹配度,并给出道路网交叉口通行能力匹配...