从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

应力法剪切下料的剪刃形式和适宜参数问题

应力法剪切下料是精密下料方法同裂纹技术的应力断料原理相结合的产物。通过建立夹紧剪切过程中被剪棒料的应力状态方程,分析了被剪棒料同剪刃及夹紧块之间的挤压应力分布,通过挤压应力的分布形式探讨了合理的剪刃形状,进而通过实验研究确定了适宜的剪刃几何参数,为应力法剪切的应用提供了理论依据和适宜剪刃。     

合成孔径雷达干涉灵敏度方程的补充与修正

干涉灵敏度方程是干涉合成孔径雷达系统优化设计和干涉定标的重要工具。目前的灵敏度方程局限于正侧视干涉几何关系 ,且建立在电磁波波前的平面波模型、地球表面的平地模型基础上。对目前灵敏度方程进行补充和修正 ,扬弃平面波模型和平地模型 ,推导了斜视干涉几何关系下的灵敏度方程 ,并进行了比较分析。     

TKSS—C型信号与系统实验箱的低通滤波器分析

对TKSS-C型信号与系统实验箱的低通滤波器实验模块进行了s平面几何分析，并利用MATLAB7．01中的Power Systems Blockset对其进行了仿真．     

Mindlin层合圆柱壳理论的Hamiltonian结构与辛解析解

通过引进状态变量及其对偶变量。建立Ｍｉｎｄｌｉｎ层合圆柱壳的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程．在辛几何数学框架下，采用共轭辛正交归一关系给出各种复杂边界条件下的精确解．     

构造 TCM 好码的动态规划算法

提出了一种构造ＴＣＭ好码的动态规划算法（ＤＰ）．ＤＰ算法在建立了ＴＣＭ好码规则、编码器及信号网格图间的对应关系的基础上,采用动态规划算法进行寻优,从而获得ＴＣＭ好码．与常规ＴＣＭ好码构造算法［４,５］相比,本算法在精度、计算复杂度和灵活性上均有所改进．     

代数结构与几何基础Ⅳ——仿射几何的公理体系

在公理化方法定义的几何中引进“平行”关系,然后把结合公理I;改成“平行公理”,我们就得到一种新的几何——仿射几何．本文将证明这种几何同构于某一体(域)上的n维仿射几何,若添加牍序公理,则这种几何同构于某一有序体(域)上的n维仿射几何,最后我们指出：三维仿射几何的结合公理、平行公理和顺序公理就是Hilben公理体系中的结合公理、平行公理和顺序公理。     

算子表示的矩形域Bernstein-Bézier曲面

通过引入3个算子:移位算子、向前差分算子和恒等算子,将矩形域上Bernstein-Bézier曲面(B-B曲面)表示为更简洁直观的算子表示形式,并讨论了用算子表示的B-B曲面的各种性质,给出了相关的证明.结果表明,算子表示形式从另一角度揭示了矩形域B-B曲面的基本几何性质,也大大简化了相关结论的推导过程.     

分形几何中的美--分形理论哲学探索之一

从美学角度指出了分形几何是科学与艺术的结合.进而,探讨了分形几何中美的特征:统一性、对称性与奇异性.     

关于单形体积的一个不等式

应用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.