平移同态的正规带及其膨胀

给出了任意正规带（从而任意正则半群）和它们的膨胀为平移同态半群的充要条件．作为推论,证明了每左平移与每右平移都相关联的半群恰为矩形带或零半群     

模自同态环的幂等元双序集

用可补子模偶刻划了模自同态环上的幂等元双序集，为一般环上幂等元双序集的公理化研究提供了若干线索．     

有关本原自动机的研究

讨论了本原自动机的自同态,证明了如果广义正规自动机Α的所有本原自动机都是Sl(或G)-自动机,那么Α也是Sl(或G)-自动机;证明了强连通本原自动机的并是G-自动机;利用极小生成元集将标准自动机的定义推广到有限自动机,给出了广义标准自动机的定义及其成立的一个充分条件。     

关于半群中平移关联性的注记

证明了半群Ｓ的第个左平移都和每个右平移相关联的充要条件是Ｓ为矩形带的膨胀且每个左、右平移都是Ｓ的自同态。     

Hochschild公式的推广

Hochschild曾证明了如下公式:如果F是特征p的域,D是F的一个非零导子,a是F中的任一元素,则成立本文将这一公式推广到特征为p的交换环上,进一步推广到n个导子的更一般的情况。     

平移同态半群的一些必要条件

给出了平移同态半群的一些必要条件及与内平移同态半群的区别与联系．     

每左平移或右平移均幂等的半群

给出了半群中每械平移或右平移均为幂等元的充分必要条件。作为推论,得出了此类交换半群的一个结构刻划。     

加法群的自同态环的一个子环

本文讨论了加法群的自同态环的一个子环,得到了关于这个子环的单位元的存在性及当单位元存在时与加法群的直和成分的关系等方面的一些结论。     

SOME CORRESPONDENCES BETWEEN RINGS AND MODULES

In this paper,we define some maps-which are similar to the. maps in [1,3]. We use these maps to prob the. relative properties in a more general situation. In this case rMA,TNB are two bimodule.s and M*=HomT     

ENDOMORPHISMS OF LIE ALGEBRA F[t]d／dt

Let F be a field of characteristic zero. W_n =is the Witt algebra over F, W_n~ =is Lie subalgebra of W_n. It is well known both W_n and W_n~ are simple infinite dimensional Lie algebra. In Zhao's paper, it was conjectured thatEnd(W_n~ ) - {0} = Aut(W_n~ ) and it was proved that the validity of this conjecture im-plies the validity of the well-known Jacobian conjecture. In this short note, we check theconjecture above for n = 1. We show End(W_1~ ) - {0} = Aut(W_1~ ).