力学量算符本征函数的正交归一性

文中讨论了力学量算符本征函数的正交归一化性质,给出了得到正交归一化函数的方法。     

双曲方程反问题的唯一性

本文主要讨论确定双曲线方程α2u/α2 (p(x)-α2/αx2)u=0的系数p(x)及一个初值的问题,证明了在给定的条件下,这个反问题的解的唯一性。     

部分势函数确定的逆Dirac问题

本文讨论了在一定的条件下,势函数的部分信息和有限的特征值可以唯一确定势函数。     

一类伪抛物型方程非局部问题解的爆破性

研究带非线性非局部源项的伪抛物方程的一类初边值问题,考虑非局源项是在时间上的积分.首先利用严格压缩映射和不动点理论证明解的局部存在性;然后通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下的爆破性质;最后给出该模型的特殊情况,并证明了相应问题解的爆破性和全局存在性.     

旋——轨作用中算符的对易

本文论证了含旋——轨作用的体系中,轨道角动量算符L~2、自旋角动量算符S~2与旋轨算符H_(so)是可对易的。并对现行量子化学书刊认为它们不对易以及L、S是近似好量子数等看法,提出商榷意见。     

N模耦合谐振子的本征值和本征函数

首先通过坐标变换,将N模谐振子耦合的哈密顿量表示为新基底下的标准二次型,消除了耦合项.经过计算发现,新基底之间满足准正则对易关系.然后引入准粒子的产生和湮没算符,将哈密顿量化简为N模独立谐振子情形,进而求出其相应的本征值和波函数.     

波导环境中利用匹配场处理技术的声源定位研究

采用现代信号处理技术及水声物理学的交叉内容形成匹配场处理技术，用来进行声源定位。运用数值方法进行简正波分解得到各阶简正波的特征值与特征函数，进而求得远距离声场，并采用Bucker检测因子(DF)方法对假定声源进行了计算机定位仿真。这一方法，具有精度高、低频计算快的特点，特别是在远距离有关的环境。     

一个积分微分算子的特征展开问题

本文研究下述特征问题 Lu=-u″+integral from n=0 to x q(x,t)u(t)dt=λu,u(O)=u(π)=0证明了特征展开定理。     

无界手征介质中广义矢量波函数

根据手征介质的本构关系，推出手征介质中电磁场满足的广义本征方程．利用普通介质中的矢量波函数，构造出无界域手征介质中的广义矢量波函数，并给出了3种常用坐标系中广义矢量波函数的正交关系．