一个有界弹性项Duffing方程周期解的存在性

证明了有界弹性项Duffing方程x″ arccotx=p(t)的周期解的存在性,其中周期为2π的连续函数p(t)满足0     

求解摄动问题的一种新方法

本文提出了求解摄动问题的一种新方法－变分迭代算法,这种方法不按小参数展开,而是先给出一个近似解,然扣用拉氏乘子法校正其近似解,而拉氏乘子可用分变分理论最佳识别。     

两个常振幅周期力作用的Duffing振子混沌存在区域的探测与反馈力对区域的影响的验证

根据计算机对方程的数值解的结论，确定了两个常振幅周期力作用的Ｄｕｆｉｎｇ振子混沌解的准确存在区域，并对反馈力作用后对混沌区的影响作了验证     

陆地地震勘探环境噪声的混沌性建模研究

为提取地震资料中的有效信息, 了解环境噪声的性质和产生机制, 提出了一种陆地地震勘探环境噪声的混沌建模方法。该类环境噪声具有混沌性出发, 采用经典混沌杜芬(Duffing)系统对中国林带测区的环境噪声进行建模。根据Duffing 系统的非线性特征, 采用MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法对系统参数进行求解,并对模拟噪声记录与实际环境噪声从时域波形, 相态图, 频谱图以及李雅谱诺夫(Lyapunov)指数等方面进行对比分析。结果表明, 模拟噪声记录可保持实际环境噪声的混沌性, 且在时域波形, 相态图和频谱图上拟合较好。利用此模型获得的替代数据更加接近实际噪声, 从而为压制环境噪声提供新对策, 为复杂环境下的地震勘探提供理论支持。     

一类带时滞的Duffing方程概周期解的存在性

运用压缩映射原理,研究如下非自治系统:x″(t)+cx′(t)-a(t)x(t)+b(t)x(″)(t-k(t))=p(t)的概周期解的存在唯一性,并给出其概周期解存在且唯一的充分条件.所得结果推广了冯春华的主要结果及ZhouQiyuan等的有关结果.     

一类高阶非线性Duffing型微分方程周期解的存在与唯一性

考虑一类具有时滞的高阶非线性Duffing型微分方程,利用重合度理论,获得此方程存在唯一周期解的充分条件.     

External synchronization of two dynamical systems with uncertain parameters

External synchronization is addressed as two or more dynamical systems with synchronous motions, which is also regarded as master-slave system. In this paper, two dynamical systems, one employs a hysteretic term to model the friction phenomenon, the other involves a hardening stiffness component with the third order of displacement due to flexible deformation, are controlled to converge to the same trajectory. The control strategy is extended from feedback control for all parameters known to adaptive contro...     

四阶Duffing方程周期解的存在性

利用拓扑度理论, 证明了四阶Duffing方程 x⁽⁴⁾+x′+g(x)=e(t)周期解的存在性.     

强迫振动下Duffing方程的摄动解分析

讨论了强迫振动下的非线性 Duffing 方程的摄动问题。 运用多重尺度法构造出渐近近似解,最后通过Gronwall 不等式对余项进行估计,证明了近似解的一致有效性。