Routh—Hurwitz条件的若干应用方法

本文介绍Routh—Hurwitz条件的若干应用方法,特别是给出了判别矩阵谱半径小于1的方法,这些方法有实用价值。     

On the sign of the optimal combining weights under the error-variance minimizing criterion

Building on the well-known measure of the optimal combining weights under the error-variance minimizing criterion, this note has extended the sign-determination rule to the case of combining more than two competing forecasts. The algebraic rule derived provides a quick way to check the sign of each combining weight without directly comparing the correlation and variances of individual forecasting errors.     

λ──矩阵等价标准形的数值解法

首先给出了３、４阶方阵Ａ的特征矩阵λＡＥ－Ａ的等价标准形的数值解法，其次借助于复合矩阵该划了λ－ａ在Ｄｋ（Ａ（λ））中的指数，从而给出了一般情况下Ａ（λ）的等价标准形的数值解法框架．     

最大公因数闭集上平方矩阵的行列式的整除性

设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的最大公因数闭集．得到的主要结果是：（1）如果n≤3，则det（S）n^2整除det[S]n^2；（2）如果max{xi si∈S}〈12，则det（S）n^2整除det[S]m^2；（3）当n=4时，存在最大公因数闭集．S，有det（S）n^2不整除det[S]n^2．     

再谈行列式理论的应用

讨论了行列式理论的广泛应用．     

企业资本结构及其影响因素的关系研究--多元线性回归模型与神经网络模型的比较与应用

将神经网络模型引入企业资本结构及其影响因素的关系研究领域,并使之与传统的多元线性回归模型相比较,选取1051家中国上市公司2002年的横截面数据,以资产负债率为资本结构的表征变量．以规模、盈利性、成长性、非债务税盾、资产结构、资产流动性、产品独特性、产生内部资源能力等公司特征为自变量,对上市公司资本结构及其影响因素进行实证研究,并对两模型实证结果进行检验与分析,得出神经网络模型的SSE较小、预测能力较强的结论。     

椭球等高分布族的Mills比

本文定义和研究了椭球等高分布族的Mills比,得到了一些有趣的性质,特别是我们得到了多元正态Mills比的一个重要性质,根据这个性质,我们可以导出Mills比的一系列不等式,同时,我们讨论了三类特殊椭球等高分布的Mills比。     

一种改进的层次分析法及其在效能评估中的应用

本文提出了一种改进的层次分析法（I-AHP）,该方法通过计算判断矩阵所对应的行列式值,根据其绝对值与1的关系来判定矩阵的一致性好坏,对于绝对值大于1的判断矩阵再考察其元素的次序一致性,若满足次序一致性则矩阵的一致性可以接受;I-AHP法避免了传统层次分析法在分析二维矩阵一致性时的结论与实际情况不符的问题。I-AHP法在防空信息战效能评估中应用的算例结果表明了这种改进的合理性。     

整数矩阵及其在解线性方程组方面的应用

讨论整系数方程组解的存在性与求解方法.     

关于矩阵应用于线性方程组求解的几点思考

本文由线性方程组求解这个问题出发,从行列式、矩阵、逆矩阵、初等变换四个方面阐述了它们对线性方程组求解所起到的作用,并以逐步深入递进的方式探讨它们之间的联系,最终达到理顺它们之间关系的目的,从而对线性代数的教学起到重要帮助。