一类常微分算子的谱分析

研究了一类具有对数函数系数的常微分算子，使用酉变换和不等式估计给出了本质谱分布的范围和本质谱为空集时系数应满足的条件，通过与常系数微分算子及Euler微分算子的比较，分析了系数的变化对本质谱的影响．     

D算子中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性

给出了D算子中立型随机泛函微分方程的随机渐近稳定性的充分条件,推广了文[1]中相应的结果。     

无穷时滞NFDE的指数稳定性

本文主要讨论形如: (d/dt)D(t,x_t)=F(t,x_t)的无穷时滞NFDE及其扰动项的指数稳定性和它的M_o-指数稳定性。     

Boussinesq 方程的贝克隆变换和拉克斯对

Hirota 双线性法是构造可积系统孤子解的一种十分有效方法。利用该方法,非线性方程能够转化为线性方程,并且可由扰动法解出。我们讨论了双线性 Boussinesq 方程,并求得了其双线性贝克隆变换。由该变换出发,求得了方程的拉克斯对、检验了方程的可积性。     

无穷时滞算子型泛函微分方程的稳定性

以B空间为相空间,利用D算子的性质及Liapunov泛函方法,研究了具无穷时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性.得到了新的一致稳定及一致渐近稳定的判别准则,推广了一般泛函微分方程稳定性的判别结果.     

一类具有对数函数系数的常微分算子的本质谱

研究了一类微分算式中具有对数函数系数的微分算子，给出了算子的本质谱，以及当λ不属于L的本质谱σc(L)时，最大算子T1(L—λ)的核空间的维数nul(L—λ)，此外，文章还将所研究算子的本质谱与Euler微分算子的本质谱进行比较，通过实例探寻了本质谱对微分算式系数的依赖关系。