Cook-Seiford函数的若干推广

用例子指出Cook-seiford函数所得的群排序的不唯一性，并利用计算机模拟实验说明这种情况出现的几率较大，提出Cook-Seiford函数的两种推广：加权的Cook-Seiford函数和基于Minkowski距离的Cook-Seiford函数；解决了Cook-Seiford函数结果不唯一的问题．推广的Cook-Seiford函数还可以用来进行多属性决策．     

半参数非线性模型中的t-型估计和影响分析

给出半参数非线性回归模型的t-型估计及其EM算法,同时获得估计的相合性及渐近正态性.并基于EM算法中的Q函数,研究了半参数非线性回归模型的统计诊断方法.最后,用一个模拟例子和一个实际例子验证了本文提出的t-型估计和诊断方法的有效性.     

HIV模型的统计诊断

描述HIV的数学模型是一组非线性常微分方程,其中包括CD4+T细胞再感染率和死亡率,HIV病毒死亡率等多个重要未知参数,准确估计这些参数有助于正确了解患者病情发展,以采用个人化治疗方案.针对此模型已提出多个参数估计方法,包括基于数值解的非线性最小二乘,截面似然及两步估计.另一方面,由于客观因素影响,各观测数据对于参数估计的影响大小不同,找出对参数估计影响大的观测值,进一步分析其原因具有重要意义.基于HIV模型的两步估计,构造了用于影响分析的非参数Cook型统计量,并给出其大样本分布.通过模拟数据和临床数据分析发现:(1)所构造统计量可以检测中度以上偏移.(2)相对于内点,边界点对HIV模型的参数估计影响更大.基于以上结论,建议对HIV模型进行参数估计时,对边界点应加以格外关注.提出的方法也可以推广到其他线性常微分方程模型的统计诊断问题中.     

随机约束线性回归模型参数估计的影响分析

讨论了带随机约束的线性回归模型的影响分析及强度影响的探测问题,利用数据删除法,导 单点剔除模型下参数的混合估计与原模型下对应估计的相互关系,并利用Ｃｏｏｋ统计量、Ｗｅｌｓｃｈ－ｋｕｈ统计量和协方差比统计量,分别给出了剔降单个数据点对参数估计的影响度量和协方差比通过数据模拟列子主明了此方法的有效性。     

判定数据对延迟模型影响的度量

从距离角度讨论数据对延迟模型的影响，建立了延迟模型中的Ｃｏｏｋ距离，并研究了Ｃｏｏｋ距离与相关系数之间的关系。     

非线性随机效应模型基于统计曲率的统计诊断

该文研究了非线性随机效应模型,为非线性张度大的模型提供了理论和方法。首先在欧氏空间上建立了类似Bates和Wafts的几何结构,然后在这基础上研究了均值漂移模型的曲率度量,导出了相应的Cook距离、似然距离等诊断统计量的二阶近似公式。     

条件广义岭估计及其诊断统计量

研究了带约束线性模型中回归参数的有偏估计及其数据删除模型中度量影响大小的诊断统计量.提出条件广义岭估计,给出它在不同模型中的关系式,利用Welsch-Kuh统计量和特征值的性质,推导出删除k组数据后度量拟合值影响的上确界.通过实例分析检验了诊断统计量的有效性.     

线性测量误差模型及其诊断

利用校正似然法对讨论了系统分析中测量误差的设计问题,在此基础上讨论了该模型的诊断,并给出了若干个诊断统计量,数值实例表明本文的方法是比较有效的。     

经验与实验:近代英国对坏血病的认知和防治

坏血病是近代航海活动最为凶猛的敌人之一,曾夺去无数海员的生命。作为欧洲主要海洋国家之一,英国的海事力量也被坏血病大大折损,而不完善的军事体系和被削减的经费投入难辞其咎,使得坏血病可被部分理解为是一种"制度性"疾病。在技术上,尽管经历了一些歧路,以詹姆斯·林德为代表的18世纪英国医学界仍然在历史经验的基础上,通过实验的方式,最终确定了以食用柑橘属水果及果汁为防治坏血病的主要手段。虽然未能进一步揭示维生素C这一对抗坏血病的关键因子及其性质,但林德等人的努力和成就依然值得铭记。     

多元岭估计下数据联合影响的分解及数据的交叉影响

本文讨论了多重线性回归中数据对多元岭估计的影响。首先给出了度量数据对多元岭估计影响大小的Ｃｏｏｋ距离及其简化形式，提示了强影响点、高杠杆点、异常点间的内在联系；其次讨论了多组数据对多元岭估计的联合影响与其中每组数据对多元岭估计的影响之间的关系，最后探讨了多元岭估计中数据的交叉影响问题，得到了许多有意义的结果。