图的伴随多项式整除性质的研究

当Ｐｎ和Ｃｎ分别表示具有ｎ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）依次表示它们的伴随多项式。本文证明了当ｍ≥４时，ｈ（Ｐ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）整除的充要条件。     

方形对称传输线TE模的色散特征曲线的数值计算

本文提出了一种计算方形对称传输线TE模的各模式的截止波数,以及根据各模式的截止波数计算各模式的色散曲线的方法。     

关于图的色性

本文引进了一个新的记号,研究色多项式的根全为非负整数的图的色性。     

一类广义树的色性

本文证明了图G是树序列为{1，p，1，q-4个…1，2，2，r}的广义树的充要条件是G的色多项式为P(G；λ)=λ(λ-1)^p(λ-2)…(λ-q 2)^2(λ-q 1)^2(λ-q)^r，这里q=4.5。     

路圈和Dn并补的色唯一性

本文证明了两类图Ｐ并Ｃ并Ｄ并（ｌＣ３）和Ｐ并Ｃ并Ｄ并（ｌＣ３）并（Ｐｑ－１）的补图在一定条件下是唯一的。     

第Ⅰ类图的若干性质

本文证明了第Ⅰ类图的一个充要条件，得到了第1类图的一些性质。     

一类图的色等价问题

本文给出了某类图色多项式的一个计算公式，可以部分地改进文［１］中ｋ４同胚图象色项式的推导过程，并定义了图的ｋ－包和紧ｋ－包。通过上述公式计算得出ｋ－包与紧ｋ－包的色多项式与原图色多项式的关系。     

图的m-距离染色

图的染色问题具有广泛的实际应用背景,其与计算机网络结构、银行安全密码、电信通讯站点的频率分配以及人力资源配置等问题均有重要的联系。作为图的正常染色的自然推广,学者们提出了图的强染色（即2-距离染色）乃至 m -距离（m为正整数）染色的概念。文章在此基础上,定义了有向图的 m -距离染色,并研究了无向图和有向图的 m -距离染色问题,运用图论的相关技巧及标号排序等方法获得了圈、树、路、星图、有向圈、有向树的 m -距离色数,及一般无向图和有向图其 m -距离色数的上、下界。     

图的全色数强色数和点荫度

利用图标的方法得到图的全色数的一个上界，并证明其是可达的。其次给出图的强色数的一个上界，并对极图予以刻划，最后对图与补图的点荫度之间的关系给出一个简单的证明。     

几类图的色多项式

本文给出了几类图的色多项式的计算公式。