关于平均跟踪性、链可迁性与伪轨跟踪性

设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续的,n为任一给定的正整数,证明了:f是链可迁的当且仅当fn是链可迁的;若同胚f是Lipschitz映射,则f有平均跟踪性当且仅当fn有平均跟踪性。设f是个同胚映射,得到了如下结果:若f有POTP且是distal的,则fn不具有平均跟踪性;若f有平均跟踪性且是等度连续的,则fn是极小的;若f是distal的且是链可迁的,则fn不具有POTP;f是distal的当且仅当fn是distal的。同时,还给出了例子:设S={0,1,…,k-1},σ∶∑(S)→∑(S)(resp.σ∶∑ (S)→∑ (S))为符号空间上的移位自映射,则nσ(resp.nσ )有平均跟踪性.