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1.
讨论了具有快速增长非线性项的Cahn-Hilliard方程ut г△^2u-△G(u)=0,G(u)=△↓^uφ(u),△↓^xun|x∈ЭΩ=△↓x(△u)n|x∈ЭΩ=0,u(0,x)=u0(x)解的长时间行为，构造了一个新系统，利用压缩映象原理，得到了该系统解的存在唯一性和一个m维光滑流形，即近似惯性流形，证明了Gahn-Hilliard方程的任意轨道在长时间后时入该流形的一个很小的领域中。 相似文献
2.
借助不等式的技巧,得到粘性Cahn-Hilliard方程在L2（Ω）空间中全局吸引子的维数估计。 相似文献
3.
利用Leray Schauder不动点定理证明一类具浓度相关迁移率和梯度相关位势的一维Cahn-Hilliard方程古典解的存在性, 并利用共轭法证明了相应问题解的惟一性. 在一维情形下推广了已有的关于具常迁移率和梯度相关位势的Cahn-Hilliard方程初边值问题的结果. 相似文献
4.
研究非自治粘性Cahn-Hilliard方程一致吸引子的存在性.利用含有两个参数的过程族描述无穷维动力系统的方法,证明粘性Cahn-Hilliard方程在L2 ＆#215;H01中存在一致吸引子. 相似文献
5.
考察一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的谱方法,构靠了一类有条件稳定的半离散和全离散格式,采用先验估计和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式,证明有了其格式的收敛性与稳定性。 相似文献
6.
中偏差原理是统计推断中构建渐近置信区间的重要依据之一. 本文旨在研究带乘性 Lévy 噪声的随机 Cahn-Hilliard 方程的中偏差原理. 在该方程中, 带跳噪声和高阶非线性项的耦合导致随机积分的计算较为复杂, 不易获得指数型概率估计. 本文运用经典的弱收敛方法逐一验证了两个中偏差条件, 进而建立了方程的中偏差原理. 相似文献
7.
提出一种快速、稳定的数值方法求解具有恒定迁移率的二维Cahn-Hilliard方程.在空间离散上采用二阶有限差分方法,在时间离散上采用Crank-Nicolson方法,从理论上证明离散能量随时间发展具有耗散性质.针对全离散格式下的非线性代数方程组,应用不动点迭代方法求解,并利用快速离散余弦变换(FDCT)以提高计算效率.数值实验结果表明,离散自由能关于时间是非递增的,该方法具有稳定性好、存储量小、计算速度快等优点. 相似文献
8.
用局部间断Galerkin(LDG)方法构造了一维非线性Cahn-Hilliard方程的求解格式, 并分析了其稳定性,最后给出了数值模拟。 相似文献
9.
黏性Cahn-Hilliard方程弱解的存在唯一性 总被引：1，自引：1，他引：0
喻朝阳 《四川师范大学学报(自然科学版)》2012,(2):227-230
粘性Cahn-Hilliard方程在研究粘稠二元合金的一阶相变动力学中发挥着重要作用.方程解的存在性和唯一性一直是方程研究的重点,也是研究解的动力学行为和特征的基础.首先利用Galerkin近似方法得到截断解,通过先验估计得到截断解的有界性,验证了整体弱解的存在性,最后证明了黏性Cahn-Hilliard方程的弱解的唯一性. 相似文献
10.
由Ｆｌｏｒｙ－Ｈｕｇｇｉｎｓ的柔性高分子溶液的格子模型和Ｌｅｂｗｏｈｌ－Ｌａｓｈｅｒ液晶模型结合起来导出的高分子／液晶复合体系的混合自由能泛函，并引入ＴＤＧＬ方程以用描述体系的相分离动力学。线性化理论的计算结果表明，高分子／液晶复合体系的相分离初期行为与描述普通两元熔体的相分离初期的Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｌｉａｒｄ理论结果十分相似，即Ｓｐｉｎｏｄａｌ区域内，浓度涨落随时间变化呈指数式增长，面散射函数的峰 相似文献