Heyting代数上的运算与nucleus

在有零元的Heyting代数上定义了一种运算 ,并讨论了这种运算和Heyting代数上nucleus的一系列性质.     

正形置换的Walsh谱特征

在研究多输出Boole函数Walsh循环谱的基础上,利用多输出Boole函数的正交性与其坐标函数任意组合函数的平衡性之间的等价关系,证明了一个置换f(x)是正形置换的充要条件是其Walsh循环谱W(f)(α,α)=W(f)(0,α)=0.     

完备格中的超因子

给出了超因子元的概念,然后讨论了完备格中超因子的性质,得到了一个超因子元是连续并既约元的一些等价条件.运用超因子刻画了有补模格的部分结构,并得到了一个完备格L是Boole格的充要条件是格L是下连续的分配格,且任意非零元只有零超因子.     

Minds, machines and economic agents: Cambridge receptions of Boole and Babbage

In the 1860s and 1870s the logic of Boole and the calculating machines of Babbage were key resources in W. S. Jevons’s attempt to construct a mechanical model of the mind, and both therefore played an important role in Jevons’s attempted revolution in economic theory. In this same period both Boole and Babbage were studied within the Cambridge Moral Sciences Tripos, but the Cambridge reading of Boole and Babbage was much more circumspect. Implicitly following the division of the moral sciences into material and ‘real’ as established by the Rev. Grote, John Venn treated Boole’s logic as a purely formal science, while Alfred Marshall based his psychological model of the mechanical part of the human mind upon Babbage’s two-level machine. From the different perspectives of logic and psychology, Venn and Marshall did not simply incorporate their readings of Boole and Babbage, but also attempted to establish the limits to any mechanical explanation of the mind. This comparison of the attitudes to mental science of Jevons and Marshall provides a foundation from which the differing conceptions of economic theory of the two men can be established.     

Heyting代数成为Boole代数的条件及其特征

给出了Heyting代数成为Boole代数的几个充要条件.即Heyting代数H(,→)为Boole代数当且仅当如下条件之一成立:■a=a,■a∨a=1;或■H=H(■a=a→0).并研究了Heyting代数的自身特征.     

康斯插值及其误差估计

文章研究了康斯插值的基本理论，给出了构造康斯插值曲面的一般方法，对布尔和逼近与误差估计也作了探讨；最后，用双三次康斯曲面拟合１／８椭球面。理论和实践都证明，该方法精度高、效果好。     

剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系

运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.     

有限Boole格上粗糙集模型的代数结构

粗糙集理论是解决分类问题的一种数学方法。在信息系统中，属性值可以是数值，也可以是集合或Fuzzy数，因此都可看成格值信息系统。在有限Boole格上，利用上、下近似定义了粗糙集模型，得到了与Pawlak粗糙集模型类似的一些性质，证明了该模型可以定义为一个完备的Ｓtone代数，这样就把现有的粗糙集模型推广到更一般的情形。     

内部算子与闭包算子的若干性质

研究了内部算子与闭包算子的一系列性质,得到如下结果:1)解决了有限完备链上内部算子和闭包算子的个数问题;2)证明了偏序集上的内部算子和闭包算子的图像是阶梯状的;3)建立了内部算子之集和闭包算子之集与某集合的幂集之间的序同构;4)找到了一个映射成为内部算子或闭包算子的等价刻画.     

Boole矩阵法模糊聚类在地形图数据挖掘中的应用

Boole数形成的λ-截矩阵Rλ能有效的对模糊相似矩阵进行分类,其分类结果与传递闭包法模糊聚类结果一样.但相比传递闭包法,在大容量数据应用中,Boole矩阵法在计算机编程时更容易应用.将Boole矩阵模糊聚类的方法应用在地形图数据分析中,使分析聚类在计算机应用上更容易.