处理优化约束条件的微分方程法

在文[1]中,作者曾提出求解一般约束优化问题的一种新方法。本文利用微分方程对约束条件做进一步的讨论,证明了从一可行点的某邻域出发的该微分方程组的解关于部分变元总收敛到问题(1.1)的可行点。     

B值随机变量序列部分和的矩的收敛速度

本文讨论2阶一致光滑空间及2型空间中随机变量序列部分和的矩的收敛速度问题,所得定理推广了Chow的结果。     

Bernoulli数模2r和3r的同余式

设{Bn}为Bernoulli数,m、n为自然数,本文证明了同余式(2-22n)B2n≡1-4n ∑mk=1(2n)/(2k)24kB2k (mod 24m 3)与(3-32n)B2n≡2-6n 2∑mk=1(2n)/(2k)32kB2k (mod 32m 1).取m=1,2,得到[5]中宣布的(2-22n)B2n(mod 27)与(3-32n)B2n(mod 35)的简单同余式.     

血压指标的聚类分析

利用353人的血压数据,运用2种不同的聚类分析方法对15个血压指标分类并挑选典型指标:一是利用SAS软件包中提供的变量聚类过程(VARCLUS过程)对指标进行裂类聚类分析;一是利用SAS中提供的样品聚类过程(CLUSTER过程)对指标进行系统聚类分析.2种方法得到了相同的结果:15个指标分成了4类,得到4个典型指标:BPR(收缩压与舒张压比值),BPP(收缩压与舒张压乘积),MAPPr(平均动脉压与脉率乘积),BPRPr(BPR与脉率乘积).     

Fibonacci,Lucas序列与高阶Bernoulli多项式

本文给出了包含Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列｛Ｆｎ｝、Ｌｕｃａｓ序列｛Ｌｎ｝及高阶Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式Ｂｎ（Ｋ）（ｘ）的一些恒等式。     

免用第三变量的两变量值交换

针对采用第三变量两变量值的交换占用多余内存的不足，提出算术运算法、布尔型变量的交换法、异或运算法和异或运算取反法等4个免用第三个临时变量的两变量值交换方法，并分析这些方法的优缺点。关键词：变量交换第三变量异或运算     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

双参数随机Sierpinski垫的相位曲线

引入双参数随机置换，考虑了具有参数ｐ，ｑ的随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的各种形态的相位，讨论了ｐ，ｑ跨跃某些相位曲线时，其构成形态的变化情形，它包括了ｑ＝０的Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫和ｑ＝ｐ的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ渗流模型。     

Local canonical correlation coefficients and canonical variables of groups of random variables

The concepts of local correlation coefficient, local canonical correlation coefficients and local canonical variables of groups of random variables are defined, which generalize the classical concepts in two groups of random variables.These concepts together with total corresponding concepts clarify the correlativity among groups of random variables.     

角谷猜想的证明

应用马尔可夫链推导出角谷链的状态转移概率,从而得出角谷链中的奇数和偶数出现的概率,再以概率的大数定律为基础证明日本数学家角谷静夫提出的猜想.