用G'/G-展开法求解(2+1)维Ablowitz-Ladik方程

利用G'/G-展开法,求解了散焦(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程,得到了该方程含有较多任意参数的双曲函数形式精确解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解.     

负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的N孤子解(英文)

通过独立变量变换,给出了负向的等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的双线性形式,借助Hirota直接方法得到该方程的N孤子解.     

负向等谱4位势 Ablowitz-Ladik 方程的类有理解

研究了负向等谱4位势 Ablowitz-Ladik 方程,给出满足矩阵方程的广义双 Casoratian 解。进一步地,将矩阵取成特殊的形式,导出了该方程的孤子解和类有理解。     

负向4位势Ablowitz-Ladik等谱方程的双Casoratian解

借助Wronskian技巧得到负向4位势Ablowitz～Ladik等谱方程的双Casoratian解,并给出了一些双Casorati行列式解的具体表达式．进一步地,通过构造双Casorati行列式元素的矩阵方法推导出该方程的广义双Casoratian解．     

一个微分差分方程的N-孤子解及动力分析

非线性薛定谔方程具有深刻的应用背景,特别是近年来在金融数学领域出现了连续、离散、耦合和向量非线性薛定谔方程.研究这类方程的解可以对实际问题模型进行定量分析和预测.非线性薛定谔方程可视为Ablowitz-Kaup-Newell-Segu (AKNS)谱问题的相容性条件,离散非线性薛定谔方程可视为离散Ablowitz-Ladik谱问题的相容性条件.本文给出联系于离散Ablowitz-Ladik谱问题的一个微分差分方程及其Lax对,通过Hirota方法找到N-孤子解,分析单孤子运动和双孤子相互作用的动力特征.