螺栓连接大变形梁非线性振动特性的实验研究

柔性机械臂、大型可展开天线等机械结构的动作精度受运动过程中大变形几何非线性和连接处接触非线性的影响十分显著。以含螺栓连接结构的大变形梁作为研究对象，针对动力学建模和振动特性开展了实验研究，通过数值计算验证了实验发现的非线性振动特性。搭建了含螺栓连接柔性大变形梁的实验台架，开展了敲击和正弦激振的实验测试。实验结果表明，螺栓连接的柔性梁较连续梁的（无螺栓连接）模态频率降低，阻尼增加，反映出随着激励能量增大，模态频率降低的非线性模态特征。改变螺栓连接位置会显著影响结构的模态频率，其变化规律可由求解线性矩阵特征值定性反映。     

AFM电场辅助纳米加工焦耳热分析

原子力显微镜是一种重要的纳米加工工具,在强电场的辅助下,可以实现凸起或凹陷的纳米结构加工,为纳米器件的制造提供技术支持。电场的使用不可避免地引入了电流,从而使得加工过程中存在焦耳热的影响。原子力显微镜电场辅助纳米主要加工包括阳极氧化与场蒸发沉积两种。阳极氧化加工生成的纳米结构为绝缘物质,该物质阻断阳极氧化加工的进一步进行,因此加工电流随着加工的进行逐渐衰减,焦耳热的影响较小;而场蒸发沉积加工得到的纳米结构为导电物质,所产生的焦耳热可以烧蚀样品表面,形成纳米沟痕。本文通过分析加工中焦耳热的作用,为开展精确的原子力显微镜电场辅助加工提供借鉴。     

高维Euler方程组的强松弛极限

利用能量积分, 讨论在初值充分小的情形下, 高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限, 得到了解的一致先验估计, 并证明当松弛时间趋于0时, 整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.     

两种改进的非线性方程组四阶迭代求解法

文章基于两点Gauss型求积公式,分别结合梯形积分公式和Adomian分解法构造了两种牛顿型迭代格式.借助泰勒展开式,文章证明了这两种迭代格式都具有四阶收敛,并通过数值实验例子验证这两种迭代格式的有效性.     

三维打印器件后处理液研究

分析了不同的填充强化剂(后处理A液)、不同的后处理B液基料、后处理B液中水性环氧乳液的掺量及后处理液浸泡时间对石膏基打印器件耐水性、抗压强度、尺寸偏差、表面微观结构的影响.结果表明:经纳米硅超硬固化剂处理后的打印器件抗压强度大幅提高,纳米硅超硬固化剂最适宜作为后处理A液;水性聚氨酯乳液PU-202B最适宜作为后处理B液的基料;后处理B液中加入水性环氧乳液,处理后打印器件的抗压强度增加、吸水率降低,但水性环氧乳液含量增加到一定程度后会出现尺寸偏差;后处理A、B液最佳浸泡时间分别为130 s和35 s;先浸泡后处理A液、后浸泡后处理B液的打印器件具有抗压强度高、吸水率小、表面较光滑、不脱粉等优良性能.     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为

讨论二阶非线性常微分方程:-x″ f(t,x,x′)x′ g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.     

π-σ-π型双稳态分子器件的分子内电子转移及外电场效应

将由联苯阴离子和中性萘之间通过刚性环己烷所连接的经典的电子转移体系作一构象修正，得到一个新的π-σ-π型分子．UHF/6 -31G^**研究表明，新体系具有较高的能垒和很小的电子转移藕合，而且其藕合几乎完全通过环己烷桥上的化学键实现．外电场效应的研究进一步发现，该体系的电荷可稳定地定域在联苯片段或萘片段上，仅当出现外部刺激(如电、光等)，其电荷定域态才会迅速转变．因此，认为该体系可以作为双稳态分子器件材料的原型分子．     

一类带Lp^a边界条件的非线性RH问题的解法

利用柯西-黎曼条件和偏微分方程理论，得到了一类非线性RH问题的求解方法，并通过实例表明该方法是可行的。     

同步设计方法在CPLD中的应用研究

同步设计和异步设计是时序电路设计中的两种基本类型。通过在CPLD器件中同步设计方法和异步设计方法的应用对比,可知同步设计方法所得电路的工作频率较高且电路中不易产生竞争-冒险现象,因此在复杂可编程逻辑器件的设计中采用同步设计方法是保证电路高效、可靠工作的有效措施。