基于GIS的郑东新区绿色空间指数演变研究

景观格局一般指景观的空间格局,是大小、形状、属性不一的景观空间单元(斑块)在空间上的分布与组合规律。本文选取最大斑块指数(LPI)和景观形状指数(LSI)两个指标,分析郑东新区2007—2019年城市化进程中的景观格局演变。     

具有外部干扰的耦合时滞神经网络固定时间二分同步

针对结构平衡图与结构非平衡图的网络拓扑,考虑了一类具有外部干扰的耦合时滞神经网络模型,分别设计了其固定时间同步控制协议.借助固定时间稳定性理论与不等式技巧,获得了耦合网络在固定时间内达到同步的充分性判据,给出了具体的收敛时间上界,并验证了固定时间同步网络的鲁棒性与抗干扰性.为了扩大网络模型的适用性,考虑的神经网络激活函数为非连续的函数,可借助微分包含与集值李导数理论解释非连续微分方程的动力学行为.最后,分别在结构平衡图和非平衡图下对耦合神经网络的固定时间二分同步进行了数值仿真,验证了控制算法的有效性及理论结果的正确性.     

欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

降雨条件下考虑非饱和渗流的黄土滑坡灾变分析

采用滤纸法测试,并根据SWCC理论模型Van Genuchten方程拟合,得到非饱和土-水特征曲线,同时根据Van Genuchten统计传导模型估计渗透系数曲线.针对降雨诱发型黄土滑坡,建立边坡二维分析模型,以Mohr-Coulomb准则作为滑坡破坏依据,以非饱和土渗流理论为依托,进行渗流分析和稳定性分析.通过分析降雨不同持时坡体内部孔隙水压力的变化规律,揭示降雨入渗机理.结果表明,随降雨时长增加,滑坡土体由非饱和状态向饱和状态过渡,坡体孔隙水压力不断增加,水位线不断向上抬升.稳定性分析结果表明,降雨持续时间越长,滑坡稳定系数越低,降雨开始前滑坡稳定系数为1.005,滑坡处于蠕动变形阶段,与现状滑坡体上裂缝发生发展相符合;雨强120 mm/d持续降雨48 h时稳定系数为0.978,滑坡为不稳定状态;降雨持续2.5 h时,滑坡由欠稳定状态转为不稳定状态,由蠕动变形阶段进入滑动阶段,反映了滑坡稳定状态对降雨极为敏感.     

仿生非光滑花纹沟对轮胎抗滑水性能的影响

以205/55R16乘用车轮胎为研究对象,采用计算流体动力学建立了考虑胎面花纹变形的轮胎滑水分析模型;以气-液二相流数值模型分析了轮胎的滑水性能,并将临界滑水速度仿真值与NASA滑水速度预测值及轮胎发生滑水时力平衡下的速度进行对比.在此基础上,引入仿生减阻理念,研究了夹角为60°、高度为0.6mm的仿生对称V形结构对花纹沟排水量和水流阻力的影响,并将其结构特征信息等效移植到接地区轮胎花纹沟底,进行了仿生花纹轮胎的滑水性能分析.结果表明:所建滑水分析模型可用来分析轮胎滑水时的流体运动特性;相对原花纹轮胎,仿生非光滑花纹沟轮胎通过提高接地区花纹沟内水流速度,降低了胎面动水压力,提高了临界滑水速度.     

多壳层Cr2O3空心球用作高性能锂离子电池负极材料

采用硬模板方法,以碳微球为模板,通过调控铬盐前驱体在模板上的吸附时间以及碳球模板的尺寸,来控制铬金属前驱体在碳球模板上的吸附量及嵌入深度,煅烧制备得到单、双、三、四以及五壳层Cr_2O_3空心球.合成的多壳层Cr_2O_3空心球尺寸均匀、纯度高、结晶性好.将Cr_2O_3多壳层空心球用作锂离子电池负极材料,相对于Cr_2O_3纳米颗粒其电池性能取得了显著的提升,具体表现在比容量更高,循环稳定性更好,且大电流放电能力更出色.其优异的性能主要得益于多壳层空心结构较大的比表面积、较短的离子/电子传输距离,且其内部空腔能起到缓冲由于锂离子反复嵌入引起的结构应力以及电极体积膨胀的作用.值得注意的是,四壳层Cr_2O_3空心球由于具有最佳的空腔体积占有率,其锂电性能最为突出,在100次循环后,比容量仍然高达1031.2 mAh/g,是目前商业石墨负极材料的3倍,有望用作新一代高性能锂离子电池负极材料.     

一类指数Diophantine方程的解的唯一性

给出并证明了指数Diophantine方程2^x+3^x+a=5^x+b(x,a,b∈N,a>b且a,b为常数）的解的唯一性.