大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程对边界参数的连续依赖性

利用方程解的先验界及微分不等式技巧, 证明大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程的解连续依赖于边界参数.     

受约聚甲醛的热力学性质研究

采用旋转异构体模型，将受约束聚甲醛(POM)长链等效为约束在圆柱体内，用完全计算法研究受约的聚甲醛链的热力学性质，发现体系的配分函数Z与链长N存在关系：lnZ=aN b，其中N也代表键的数目，a和b仅与温度T和无限长圆柱体的直径D有关．这种方法为研究多链体系的热力学提供一种近似方法。     

具有局部搜索能力的自适应变异遗传算法

针对函数优化问题，提出一种自适应变异遗传算法来提高局部搜索的能力，弥补简单遗传算法易于早熟收敛的缺陷。最后以De Jong函数为仿真对象，将此算法与其它三种遗传算法进行比较，仿真结果表明此算法对于函数优化问题非常有效，大大加快了算法的收敛速度，并大幅度提高了搜寻到最优解的概率。     

一种聚全物ERF的温度依赖性

研究了温度对ＥＲＦ表观粘度和对通过其电流大小的影响。温度对ＥＲＦ表观粘度的影响，在无电场和给定电场下是完全相反的，零电场下其粘温关系符合Ａｎｄｒａｄｅ方程，温度升高聚物其表观粘度变小；在给定电场下，其表观粘度随温度上升而增加。通过ＥＲＦ中的电流随温度升高而加大。     

基本边值问题的解对系数函数的连续依赖性

在正则型条件下，讨论了封闭曲线上基本Ｒｉｅｍａｍｍ边值问题的解对于系数函数的连续依赖性。     

一类非自治微分方程解对初值和参数的连续依赖性

利用Kurzweil—Henstock积分，建立了形如x’(t)=f(x，t) h(t)型方程解的存在唯一性定理以及解对初值及参数的连续依赖性定理．     

Caputo型分数阶差分方程解对初值的连续依赖性

本文利用广义Gronwall不等式和离散Mittag-Leffler函数的性质,证明了一类Caputo型分数阶差分方程解对初值的依赖性。     

原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑了柱形区域上带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的连续依赖性。运用微分不等式技术,推导了方程组解的先验界,采取能量分析的办法,得到了方程组的解对黏性系数的连续依赖性。     

物种间不确定性相互关系分析: 一种基于非参数估计的变系数模型

物种间相互作用的研究通常假定物种间相互作用具有某种固定的模式, 因此线性或者非线性参数回归模型(如指数分布或者logistic 模型)被广泛用来描述物种间的相互作用.然而, 这些模型假定了相互作用关系物种之间具有特定响应函数, 而这个假设可能并不适用于真正的生物群落, 如物种间相互作用关系随不同环境变化的混沌系统. 为了用一个更精确的方法来描述这种关系, 我们以榕树-榕小蜂为模式系统, 建立了一个变系数分析模型进行物种间相互关系的分析. 在这个模型中, 用非参数估计方法分析物种间相关系数如何随其他变量(函数)的变化而变化. 当其他因素对相关系数的影响效应可以用一个指定的参数模型来描述时, 新方法就会转化为传统的参数相关分析. 对于经验数据的分析, 新方法更具有普遍性和灵活性, 其与传统方法不同之处在于我们可以研究物种间的相互作用是否会随着某些因素变化而变化, 或者找出维持或改变物种间的相互作用其他关联因素. 这种方法在理论研究和应用研究(如流行病学和群落管理)领域都有着重要的应用价值.     

边界条件含特征参数的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性

研究一类边界条件含有特征参数且具有转移条件的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.通过在新的Hilbert空间定义线性算子T,将问题转化为对相关线性算子T的研究.利用算子理论,证明了该算子的自伴性,在此基础上,讨论了特征值的连续性,特别研究了特征值关于相关参数的可微性,并得到相应的微分表达式.