浅谈代数中的同余关系

同余关系在每一个代数分支的研究中都占据着重要的地位。本文以《泛代数》为指导 ,叙述半群、群、环、半环、模、半模等代数分支的同余关系 ,并讨论它们与子系统的关系 ,主要结果有命题 4、命题 7。     

糊群的商模糊群

设H为模糊群G的正规子模糊群，先在H的（左）模糊陪集之间引入一种等价关系，然后在模糊陪集的等价类之间定义了一种模糊二元运算，这种模糊二元运算是由模糊群G的模糊二元运算导出的。最后导出了G关于H的商模糊群的概念。     

商空间的基

通过引入一个熟知的线性空间作桥梁，揭示了商空闻R^n／S基与矩阵A之间的关系。     

适用于一般提法的埃尔米特插值多项式的差商构造公式

利用差商的非构造性定义建立了适用于一般提法的埃尔米特(Henmite)插值多项式的差商构造公式,并给出了插值余项估计。     

商文化研究

商文化是指商主体信奉本付诸于实践的价值理念。文化是商主体的“软件”，商文化是商主体发展的灵魂，是构建商事组织的“基因”。     

YN相互作用和轻超核∧^5He结合能的计算

在手征SU(3)夸克模型基础上，用共振群方法，给出∧N相互作用的非定域位，并用于轻超核∧^5He的结合能的计算，得到了与实验和其他方法相近的结果．     

L^＊-Lindenbaum代数的Fuzzy表示定理

讨论了L^*-Lindenbaum代数在R0蕴涵下的Fuzzy表示定理，即M是L^*-Lindenbaum代数当且仅当M同构于某一R0方体上的若干Fuzzy集关于包含序所成的格。     

基于最小距离均衡系数的TSP问题求解算法

提出了一种基于最小距离均衡系数的TSP求解算法,该算法在最近邻算法(NearestneighborAlgorithm)的基础上进行了改进,引入了距离均衡系数的概念,把优化方法从局部最优转化为全局最优,即将最短路径问题转化为最小距离均衡系数问题.仿真结果表明,该算法能够弱化导致最近邻法等算法性能下降的因素,从而在不同情况下保持算法的高有效性.     

解周期初值问题的两步显式P-稳定方法

本文提出了解二阶周期初值问题的两步显式P-稳定方法,其代数阶为2,而相滞阶是4.基于一种特殊的向量运算,将这一方法拓展成向量可行的.数值试验表明了方法的有效性.     

一种基于插入法的禁忌搜索算法

结合插入法和禁忌搜索算法的优点，提出了一种基于插入法的禁忌搜索算法TIS(tabu-insert search)，该算法利用禁忌搜索算法较强的局部搜索能力和插入法在构造高质量解时的优越性来进行解空间的搜索．TIS能有效地帮助搜索程序跳出局部最优解，找到全局最优或次优解．以典型的组合优化问题TSP为例，验证了该算法的有效性，计算机实验的结果表明该算法有较好的寻优能力．