浅谈数学教学中逆向思维的培养

从公式的可逆性，概念间的互逆关系，利用问题结论求原题形式结构，分析法教学，互逆运算等八个方面探讨了怎样培养学生的逆向思维。     

Harn数字签名方案的改进

Harn数字签名方案中 ,签名者不需计算任何逆 ,验证者只需计算 2个模指数 ,因此相对于其它基于离散对数数字签名方案计算量大大减少。但该方案 ,不能抵抗同态攻击 ,并且随机密钥 k不能重复使用。文章针对该方案的不足 ,提出一种改进方案 ,新方案不但保留了 Harn数字签名计算速度快及容易实现密钥共享等优点 ,而且能够有效抵抗同态攻击 ,并且在随机密钥 k重复使用时能够确保方案的安全性     

理解数学

本文通过对中国的算学、希腊的几何。以及19世纪末以来出现的各种数学理论的介绍,强调数学所具有的特性:内涵的丰富性、与各类学科关联的广泛性,以及应用的不可思议的有效性。     

神经网络解逆运算问题

反馈式神经网络在计算方面的独物优点之一即利用简单的正运算完成复杂的逆运算，讨论了用于运算的三个实际网络：ａ．用乘法运算完成除法的网络；ｂ．不需逆矩阵参数而解线性方程组的网络；ｃ.用余数约化运算求解中国余数定量（孙子定理）的网络。     

有限域F2n上椭圆曲线密码体制的快速实现

椭圆曲线密码体制高速实现的关键是点的数乘与加法.为了提高运算速度,给出了一种新方法:用数据库避免有限域的逆运算,高速实现了椭圆曲线的加法和点的数乘.与现有的避免逆运算的最优射影算法相比,该算法不但减少了数据膨胀率而且使运算速度有显著提高.     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

关于逆运算的类比归纳法教学研究

数学教学中,逆运算经常提及,但对其教学研究甚少。在讲解不定积分与微分运算的互逆时,可通过回顾加减、乘除、乘方开方、幂运算对数运算等互逆运算的性质,由此归纳类比出互逆运算同时进行必然互相抵消的结论,这种类比归纳的教学法是一种温顾而知新教学相宜的教学方案,值得提倡。     

基于L1-范数的v-双子限定支持向量机

【目的】针对二分类问题,构造了一种新的基于L_1-范数的v-双子限定支持向量机(L_1-vTBSVM)。【方法】类似于v-双子限定支持向量机(v-TBSVM),L_1-vTBSVM确定两个非平行超平面,使得它们更接近于各自的类,并且与另一个类至少有ρ的距离。在L_1-vTBSVM中,由于用L_1-范数替代了L_2-范数,则相较于v-TBSVM,所提模型产生了不同的对偶问题。【结果】在求解对偶问题时避免了昂贵的矩阵逆运算,更重要的是,L_1-vTBSVM可以抑制离群值的负面影响,从而提高模型的鲁棒性。因此,改进的模型在处理大规模问题时更有效,且具有更好的泛化能力。【结论】在6个基准数据集上进行了数值实验,验证了该算法在线性、非线性和加入噪声情况下的有效性。     

求不定积分的几种方法

求不定积分的方法有很多种,针对不同类型的函数而采用最适合的方法往往会起到事半功倍的效果,本文就几种不同类型的函数不定积分的求解进行了归类。